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时间：2020-01-18
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1、线段垂直平分线专项训练教者：龚立秋凌海市大业镇初级中学忆一忆性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。几何语言:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB针对性训练1.如图所示：在△ABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M，交BC于点N，△BMC的周长为23，且BM=7,求BC的长。审题：已知什么→（1）MN为线段AB的垂直平分线（2）三角形BMC的周长为23（3）BM=7求什么→BC的长解：∵MN是线段BC的垂直平分线BM=7∴CM=BM=7∵△BMC的周长为23
2、∴BM+MC+BC=23∴BC=23-CM-BM=23-7-7=92.如图所示：已知BC=BA,MN垂直平分BC，△ABC的周长为28，CA=8，求△DCA的周长。3.如图，在△ABC中,∠B=∠C,点D，E，F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点，求证：DG垂直平分EFFABCDGE4.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所得的锐角为50°，则∠B的大小为多少？课后作业：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC,AD为∠BAC的平分线。求证：点D在线段AB的垂直平分线上。E谢谢同学们！再见
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