2019-2020年高三下学期课改实验班第一次月考数学试卷理科含答案.doc

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1、2019-2020年高三下学期课改实验班第一次月考数学试卷（理科）含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集合（是虚数单位），，则等于()A．B．C．D．2.若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（）A．大于5B.至多等于4C.等于5D.至多等于33.“”是“”的（　　）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是　　A.sB.sC.sD.s5．如图，在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是(

2、　　)A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC6．直线xcos140°＋ysin140°＝0的倾斜角是(　　)A．50°B．40°C．130°D．140°7．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是(　　)方案盈利概率A1A2A3A40．255070－20980．30652652820．45261678－10A．A1B．A3C．A2　D．A48．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于

3、点(1,0)的概率是(　　)A．B．C．D．　9．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据：(1)卡方统计量：K2＝(其中n＝n11＋n12＋n21＋n22)；(2)独立性检验的临界值表：P(K2≥k0)0．0500．010k03．8416．635则下列说法正确的是(　　)A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C．有95%的

4、把握认为环保知识测试成绩与专业有关D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关10．在△ABC中，已知2acosB＝c，sinAsinB·(2－cosC)＝sin2＋，则△ABC为(　　)A．等边三角形　B．钝角三角形C．锐角非等边三角形　D．等腰直角三角形11．若函数f(x)＝－x2＋x＋1在区间上有极值点，则实数a的取值范围是(　　)A.　　B.　　C.　　D.12．在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1，a2)出发沿图中路线依次经过点B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，按此规律一直运动下去，则a2013＋a2014＋

5、a2015＝(　　)A．1006B．1007C．1008D．1009二、填空题（每小题5分，共２0分）13．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是________．14．若函数f(x)=为偶函数，则a=15．已知点(x，y)在△ABC所包围的阴影区域内(包含边界)，若B是使得z＝ax－y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为________．16．在△ABC中，

6、

7、＝4，△ABC的内切圆切BC于D点，且

8、

9、－

10、

11、＝2，则顶点A的轨迹方程为________．三、解答题（共７0分

12、）17.（本题满分12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值.18．（本小题满分12分）某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧棱矩形

13、，且，过棱的中点，作交于点，连接（Ⅰ）证明：．（Ⅱ）若面与面所成二面角的大小为，求的值．20.（本小题满分12分）已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．(Ⅰ)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）判断函数在区间上的单调性；（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中是自然对数的底数）．求的最大值．22.（本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.丰城中学xx学年下学期高三月考试卷数

14、学理　科（课改实验班）　　　　　　　　　　参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集合（是虚数单位）