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《2019版高二数学下学期开学考试试题理(I).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019版高二数学下学期开学考试试题理(I)试题说明:1、本试题满分150分,答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。一.选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.两次都不中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶D.至多有一次中靶2.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.给出下列三个命题:①“全等三角形的面积相等”的否命题;②“若,则”的逆命题;③,其中,.其中真命题的个数是()A.0B.1
2、C.2D.34.当x=2时,执行如图1-1所示的算法语句,输出的结果是( )A.3B.7C.15D.175.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图1-2所示,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为( )A.64B.54C.48D.27图1-1图1-26.下列命题中是假命题的是()A.B.C.D.7.一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,b<c时称为“凹数”(如213,312等
3、),若a,b,c∈{1,2,3,4},且a,b,c互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率是( )A.B.C.D.8.执行图1-3所示的程序框图,若输出的S是126,则①应为( )A.n≤5?B.n≤6?C.n≤7?D.n≤8?9.如图1-4所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线FE和BC1所成的角是()A.B.C.D.图1-3图1-410.一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全
4、飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A.B.C.D.11.若点为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,分别是它们的左、右焦点,设椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,若,则()A.B.C.D.12.设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为()A.或B.或C.或D.或二.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.用秦九韶算法计算多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x的值,当x=3时,V4的值为____14.设某总体是由编号为01,02,...,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取
5、方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为______781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748115.某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张与小王到校时间间隔不少于5分钟的概率为__________.(用数字作答)16.椭圆的左,右焦点分别为,若椭圆上恰有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是____
6、___三.解答题(本题共6个小题,共70分)17.(本题10分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).(1)在下面表格中填写相应的频率;分组频率(2)试估计落在中的鱼的条数;(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.18.(本题12分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的年平均维修费用y(万元)(即维修
7、费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0(1)画出散点图;(2)求回归方程;(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?(附表:,)19.(本题12分)如图①在直角梯形中,∥,,,分别是线段的中点,现将△折起,使平面⊥平面(如图②)(1)求证:∥平面;(2)求二面角的大小.20.(本题12分)已知椭圆的两焦点为F1(-,0),F2(,0),离心率e=.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且
8、PQ
9、等于椭圆的短轴长,求m的值.21.(本题1
10、2分)如图,在直棱柱中,∥,,,.(1)证明:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.22.(本题