高中数学上册幂函数的图像与性质教案沪教版.doc

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1、§4.1幂函数的图像与性质（一）一、教学内容分析教材地位:幂函数是中学教材中的一个基本内容，即是对正比例函数、反比例函数、二次函数的系统总结，也是对这些函数的概况和一般化.教学重点:幂函数的意义；幂函数的图像与性质.教学难点:幂函数的代数特征与图像特征的依赖关系.二、教学目标设计理解幂函数的意义，能描绘常见幂函数的图像，掌握幂函数的基本性质；通过几个有代表性的幂函数图象的求作、体会幂函数图象的演进及幂函数的单调性质；通过课堂活动，获得幂函数性质的探究体验，获得图形特征与代数特征对称联系的美的体验，获得函数的奇、偶性的应用所反映出来的数学

2、的价值体验。三、教学流程设计情境设置→探索研究→反馈演练→总结提炼→设置评价四、教学过程设计1.情境设置①给出三个具体函数.②指导学生观察上面三个函数的异同.③归纳幂函数的定义.2.探索研究第一步：幂函数概念的教学①给出函数定义.②幂指数范围的讨论.第二步：特殊、具体幂函数的研究①研究函数的定义域、奇偶性和单调性，并作出其图像（第79页例1）.②研究函数的定义域、奇偶性、单调性和最大或最小值，并作出其图像（第80页例2）.③对于函数（1）求证，该函数是上的减函数；（2）利用（1）的结论，判断的大小关系（第80页例3）.-2-/2④归纳：

3、幂函数的定义域、奇偶性、单调性因幂指数的不同而各异，但它们的图像都过.第三步：引导学生探索一般幂函数的图像性质(学生观察图像后进行归纳猜想,教师逐次板演所得猜想)猜想1：……猜想2：……猜想3：……猜想4：………………（教师引导学生对所得猜想的正确性加以判断,无须对结论进行证明，并依发现者给各个正确猜想命名).3.反馈演练①研究函数的定义域、奇偶性和单调性，并作出其图像.②研究函数的定义域、奇偶性、单调性并作出其图像.③设，已知幂函数为偶函数，且在上递减，试确定满足条件的幂函数，并作出它们的大致图像.4.总结提炼对所得结论进行小结,注意

4、归纳与提炼.五、教学评价设计习题4.1——A组-2-/2