资源描述：
《应用光学2006(第二章)2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、※这种通过公式来计算光线实际光路的过程称：光路追迹。光学计算位数较多，较繁复，为了避免计算错误，在求出U’后，还可以用下面校对公式进行验算此公式不再推导。8/29/20211哈工大光电测控技术与装备研究所折射球面对轴上点以宽光束成像是不完善的，所成的像不是一点，而是个模糊的像斑，在光学上称其为弥散斑。一个物体是由无数发光点组成的，如果每个点的像都是弥散斑，那么物体的像就是模糊的。将物方倾斜角U限制在一个很小的范围内，人为选择靠近光轴的光线，只考虑近轴光成像，这是可以认为可以成完善像8/29/20212哈工大光电测控技术与装备研究所这时U，
2、U’，I，I’都很小，我们用弧度值来代替它的正弦值，并用小写字母表示。同时L，L’也用小写表示。8/29/20213哈工大光电测控技术与装备研究所则大L公式可写成：称为小l公式（2－1）（2－2）（2－4）8/29/20214哈工大光电测控技术与装备研究所当无限远物点发出的平行光入射时，有继续用其余三个公式。小l公式也称为近轴光线的光路追迹公式OECriφnn’h8/29/20215哈工大光电测控技术与装备研究所例2：仍用上例的参数，r=36.48mm,n=1,n’=1.5163l=-240mm,sinU=u=-0.017，求：l’,u’
3、与大L公式计算的结果比较：L’=150.7065mm.（1°）8/29/20216哈工大光电测控技术与装备研究所可得：左边是物方参量，右边是像方参量如将和中的i,i’代入§2-5近轴光学的基本公式和它的实际意义（§2-4）一、物像位置关系式8/29/20217哈工大光电测控技术与装备研究所对于近轴光而言，AE=-l，EA’=l’,tgu=u,tgu’=u’有：lu=l’u’=hA-lOE-uCrA’u’ii’φnn’l’h将上式代入，消去l,l’,整理后得：8/29/20218哈工大光电测控技术与装备研究所也可表示为将代入，消去u和u’,
4、可得lu=l’u’=h上式称为单个折射球面物像位置公式8/29/20219哈工大光电测控技术与装备研究所上述三个公式是一个公式的三种不同的表达形式，中间的公式表示成不变量Q的形式，称为“阿贝不变量”。※它表明：当物点位置一定时，物空间和像空间的Q值相等。8/29/202110哈工大光电测控技术与装备研究所给出了u和u’的关系给出了l和l’的关系其中：8/29/202111哈工大光电测控技术与装备研究所由阿贝不变量公式和物像位置关系公式可知，l’与u无关。这说明轴上点发出的靠近光轴的细小同心光束经球面折射后仍是同心光束，可以会聚到一点，也就
5、是所成的像是完善的。※由近轴细光束成的完善像称为高斯像※光学系统在近轴区成像性质和规律的光学称为高斯光学或近轴光学。8/29/202112哈工大光电测控技术与装备研究所在近轴区，我们用弧度代替了正弦，实际上，把正弦展开成级数，可得：用θ代替了sinθ，误差是后面各项的和。θ愈大，误差愈大，θ很小时才有足够的精度。误差所允许的范围就是近轴区的范围，它由相对误差的大小来确定。例：θ<5o8/29/202113哈工大光电测控技术与装备研究所轴上点成像只需知道位置即可，但如果是有一定大小物体经球面成像后，只知道位置就不够了，还需知道成像的大小、虚
6、实、倒正。二、物像大小关系式8/29/202114哈工大光电测控技术与装备研究所（一）垂轴放大率垂直于光轴，大小为y的物体经折射球面后成的像大小为y’,则β称为垂轴放大率或横向放大率A-lOE-uCrA’u’nn’l’hy-y’BB’8/29/202115哈工大光电测控技术与装备研究所△ABC∽△A’B’C有：由阿贝不变量公式可得：代入上式可得：可见β只取决于介质折射率和物体位置。A-lOE-uCrA’u’nn’l’hy-y’BB’8/29/202116哈工大光电测控技术与装备研究所根据β的定义和公式，可以确定物体的成像特性：（1）若β>
7、0,即y与y’同号，表示成正立像。反之成倒立像。对横向放大率的讨论8/29/202117哈工大光电测控技术与装备研究所（2）若β>0,即l与l’同号，表示物象在折射球面同侧，物像虚实相反。反之l与l’异号，物像虚实相同。可归结为：β>0,成正立像且物像虚实相反。β<0,成倒立像且物像虚实相同。l’l8/29/202118哈工大光电测控技术与装备研究所（3）若
8、β
9、>1,则
10、y’
11、>
12、y
13、，成放大像，反之
14、y’
15、<
16、y
17、，成缩小像还可发现，当物体由远而近时，即l变小，则β增大！！成像的位置、大小、虚实、倒正极为重要！！！8/29/20211
18、9哈工大光电测控技术与装备研究所（二）轴向放大率轴向放大率表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系。它定义为物点沿光轴作微小移动dl时，所引起的像点移动量dl’与dl之比，用α表示。对公式微
