应用光学2006(第二章)5.ppt

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1、§2-10理想光学系统的物像关系式(§2-9)BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'x—以物方焦点为原点的物距。称为焦物距。以F为起始点，x方向与光线方向一致为正。（图中为-）x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。以F’为起始点，x’方向与光线方向一致为正。（图中为+）9/3/20211哈工大光电测控技术与装备研究所l—物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中-）l’—像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy

2、-y'-ll'9/3/20212哈工大光电测控技术与装备研究所一、牛顿公式由相似三角形BAF和FHR可得由相似三角形Q’H’F’和F’A’B’BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'9/3/20213哈工大光电测控技术与装备研究所由以上两式得：以焦点为原点的物像位置公式，通常称为牛顿公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'一、牛顿公式9/3/20214哈工大光电测控技术与装备研究所二、高斯公式物像位置也可相对主点的位置来确定，相应位置公式推导如下：代入牛顿公式并整理：BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx

3、'f'-fy-y'-ll'9/3/20215哈工大光电测控技术与装备研究所两边同除得到以主点为原点的物像位置公式—高斯公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'二、高斯公式9/3/20216哈工大光电测控技术与装备研究所§2-11光学系统的放大率(§2-10)一、垂轴（横向）放大率第一种表达方式：光组焦距一定时，物在距焦点距离不同时，垂轴放大率也不同。用焦物距、焦像距与焦距的表达的关系9/3/20217哈工大光电测控技术与装备研究所第二种表达方式：用主物距、主像距与焦距表达由牛顿公式：及物方焦距和像方焦距的关系公式：可以推出垂轴放大率的另

4、一种形式：当光组处于同一介质中时，n=n’,有：与单个折射球面近轴放大率公式完全相同，说明理想光组性质可以在近轴区实现。再利用：9/3/20218哈工大光电测控技术与装备研究所二、轴向放大率定义：物体沿光轴移动一微小距离，与像点相应移动的位移之比。1）与共轴球面系统放大一致。2）光组位于同一介质，3）立方体不再是立方体，失真。可导出：9/3/20219哈工大光电测控技术与装备研究所三、角放大率角放大率定义：由图：与物像位置有关AA’FF’NHH’-uu’9/3/202110哈工大光电测控技术与装备研究所角放大率与横向放大率之间的关系：光组某共轭面的横向放大率确定后，该

5、共轭面的轴向、角放大率也确定了。位于同一介质中时：由将横向放大率公式代入上式并整理后可得:可得:9/3/202111哈工大光电测控技术与装备研究所四、三种放大率之间的关系9/3/202112哈工大光电测控技术与装备研究所§2-12物方焦距和像方焦距的关系由直角三角形AMH和A’M’H’得：BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'MM'-uu'h9/3/202113哈工大光电测控技术与装备研究所通分整理后得：BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'MM'-uu'h9/3/202114哈工大光电测控技术与装备研究所近

6、轴区：tgu=u,tgu’=u’相除后得到光组f和f’之间的重要公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'MM'-uu'h9/3/202115哈工大光电测控技术与装备研究所此公式表明，光学系统的像方焦距与物方焦距之比等于相应介质折射率之比。当n=n’时，有：-f=f’牛顿公式可以写成：高斯公式可以写成：※※※9/3/202116哈工大光电测控技术与装备研究所光学系统的光焦度例：有二光组，f1’=-f1=50mm,l1=-100mmf2’=-f2=20mml2=-100mm,物距相同，求上述两种情况下的像距9/3/202117哈工大光电测控

7、技术与装备研究所用高斯公式解得：l1’=100mml2’=25mm结论：物距相同而焦距不同时，焦距短的光组对光束会聚的能力强些。9/3/202118哈工大光电测控技术与装备研究所如何计算光焦度：利用将高斯公式写成则上式可写成：令：9/3/202119哈工大光电测控技术与装备研究所Σ和Σ’就代表光束的会聚度，若Σ或Σ’为正，则光束是会聚的，反之则表示光束是发散的。空气中：意义：表示光学系统对光束会聚（或发散）的本领。f’或f越小，Ф越大。Φ则称为光学系统的光焦度。9/3/202120哈工大光电测控技术与装备研究所讨论：（3）平行平板，f’为＋∞，Φ＝０