应用光学2006(第二章)3.ppt

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1、一.转面公式由两个折射面组成的透镜，均已知。现在已知l1和u1，要求l2’和u2’A1’=A2A1O1O2n1n2’n1’=n2-l1u1u2’u1’=u2l2’d1l2l1’§2-6物像空间不变式(§2-11)7/23/20211哈工大光电测控技术与装备研究所（1）用公式小l公式算出光线经第一个折射面后的像方截距l’1和孔径角u1’问题分两步解决：A1O1n1n1’-l1u1u1’l1’A1’7/23/20212哈工大光电测控技术与装备研究所（2）将第一个面的出射光线作为第二个面的入射光线，再利用小l公式求解最终的l’2和u2’将第一个折射面像空间参数转化为

2、第二个折射面物空间参数，称为转面公式。注意：O1O2n2’n1’=n2u2’u1’=u2l2’d1l2l1’A1’=A27/23/20213哈工大光电测控技术与装备研究所推而广之，如果有k个折射球面，也必须先给定光学系统的结构参数：（1）每个球面的曲率半径r1，r2……rk（2）每个球面间隔d1，d2……dk（3）每个球面间介质折射率n1，n’1=n2，n’2=n3……n’k-1=nk，最后一个面后的折射率为n’k.7/23/20214哈工大光电测控技术与装备研究所反复应用小l公式进行计算，此时，前一个面的像空间就是后一个面的物空间。参数关系：※上述公式为共轴

3、球面系统近轴光线计算的转面公式，它对于宽光束成像也适用，只需将小写字母u和l换成大写即可。7/23/20215哈工大光电测控技术与装备研究所由于：有：这就是光线高度转面公式的一般形式，在计算时如u1和h1已知，则可算出hk和u’k将公式两式中对应项相乘，可得：7/23/20216哈工大光电测控技术与装备研究所二、拉赫公式由第一面，有拉赫公式同样第二面，有而所以有这说明，拉赫不变量不仅对于一个面的物像空间，而且对于整个系统的每一个面都是不变量。利用这一点，我们可以对计算结果进行检验7/23/20217哈工大光电测控技术与装备研究所三、放大率公式（一）横向放大率由

4、于y’1=y2,y’2=y3……上式可以写成：整个系统的横向放大率是各个折射面放大率的乘积7/23/20218哈工大光电测控技术与装备研究所若将代入，可得：还可得到：由拉赫公式7/23/20219哈工大光电测控技术与装备研究所（二）轴向放大率对转面的一般公式进行微分后，可得：说明整个光学系统的轴向放大率是各个折射面放大率的乘积将代入还可得到：7/23/202110哈工大光电测控技术与装备研究所（三）角放大率根据转面的一般公式可变换为：（四）三者关系很明显，为：将代入可得：7/23/202111哈工大光电测控技术与装备研究所成像计算中有两种方法：方法1：对每一面

5、用追迹公式及转面公式7/23/202112哈工大光电测控技术与装备研究所方法2：对每一面应用物像位置公式及转面公式当只关心物像位置且折射面很少时，用方法2较为方便。如需知道一些中间量且折射面较多时，多采用方法1。7/23/202113哈工大光电测控技术与装备研究所§2-7理想像和理想光学系统(§1-7)共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对于宽光束,当u较大时，成像就不完善，存在像差。其它原因：（1）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗。（2）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。7/23/202114哈工大光电测控技术与装备研究所只能对细光束成

6、完善像的光学系统是无实用价值的！寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段范围都能成满意像的光学系统，就是应用光学所需要解决的中心问题。到哪里找这样的系统呢？7/23/202115哈工大光电测控技术与装备研究所为了揭示物、像、成像系统三者之间的内在联系，可暂时抛开成像系统的具体结构，将一般仅在光学系统近轴区存在的完善像拓展成在任意大的空间以任意宽光束都能完善成像的理想模型，即称为理想光学系统，又称为高斯光学系统（1841年由高斯提出）。7/23/202116哈工大光电测控技术与装备研究所理想光组的成像作为衡量实际光学系统成像质量的标准◆进行光学设计的时候，开始只

7、是提出性能要求，如放大倍数等。这时，光组的具体参数是未知的，因此无法用近轴光学公式计算。为什么要研究理想光学系统？7/23/202117哈工大光电测控技术与装备研究所由理想光组所抽象出来的光学特征公式进行光组的初始计算，也就是以理想光组理论为基础，根据要求，寻找和确定一个能满足要求的光学系统的整体方案。称为光学系统的外形尺寸计算，也称轮廓计算7/23/202118哈工大光电测控技术与装备研究所理想光组可有任意多个折、反射球面或多个光组组成。寻找理想光组的特征点、面就可以代表整个光组的光学特性，用以讨论成像规律。7/23/202119哈工大光电测控技术与装备研究

8、所P•A•A’P’O1OkBCC’B’