2019届高考数学模拟试题四理.doc

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1、2019届高考数学模拟试题四理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．实数集R，设集合，则A．[2，3]B．(1，3)C．(2，3]D．2．设，则A．B．C．2D．3．己知命题p：若为锐角三角形，则；命题，若，则或．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．4．若函数的两个零点是，则A．B．C．D．无法判断5．执行如下的程序框图，最后输出结果为k=10，那么判断框应该填入的判断可以是A．B．C．D．6.已知，，则的值是A.B.C.D.7．设满足约束条件目标函数的最大值为2

2、，则的最小值为A．22B．25C．27D．308．已知展开式的常数项为15，A．B．C．D9．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是A．B．C．D．10.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A.B.C.D.11．已知过双曲线的右焦点向两条渐近线引垂线交于P、Q，O为原点，若四边形OPFQ的面积为12，则双曲线的离心率是A.B．C．或D．或12.已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集

3、中恰有两个整数，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．己知向量，则实数________．14．在四边形ABCD中，若，则BD的最大值为__________．15．己知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是_________．16.已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点.若，则的面积的最大值是_____________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)己知分别为三内角A，B，C的对边，其面积．在等

4、差数列中，，公差．数列的前n项和为，且．(1)求数列,的通项公式；(2)若，求数列的前n项和为．18．(本小题满分12分)国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：(1)根据已有数据，把表格数据填写完整；(2)能否在犯错误的概率不超过5％的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其

5、中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求女教师人数的分布列与期望．附：.19．(本小题满分12分)如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。(1)求证：：(2)若⊥平面PAC，求二面角的大小：(3)在(2)的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE//平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．20．(本小题满分12分)己知双曲线的左右两个顶点是曲线C上的动点P，Q关于x轴对称，直线与交于点M．(1)求动点M的轨迹D的方程：(2)点，轨迹D上的点A，B满足，求实

6、数的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数．(1)当，求的最小值；(2)当m≤2时，若存在，使得对任意的，成立，求实数m的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．(本小题满分10分)【选修4—4：坐标系与参数方程】己知直线的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A、B两点，点．(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求的值.23．(本小题满分10分)【选修4-5：不等式】己知函数．(1)若存在使不等式成立，求实数a的

7、取值范围；(2)若不等式对任意正数恒成立，求实数x的取值范围.六安一中数学(理)试题六答案一、选择题1．D2．A3．B4．C5．D6．B7.C8．C9.B10．A11．D12．C二、填空题13．14．315．16.三、解答题17．（1）由已知解得………………………………………………………2分所以……………………………………………………………3分当时，当时，………………………5分所以……………………………………………………………6分（2）相减得-所以………………………………………………12分18．解：（1）支持不支持合计年龄不大于50岁

8、206080年龄大于50岁101020合计3070100………………………………………………………………………..3分（2）所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关.….7分（3）设选出女教师