2019-2020学年高二数学9月月考试卷.doc

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1、2019-2020学年高二数学9月月考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一项是符合题目要求的．1．由确定的等差数列，当=98时，序号n等于A．99B．33C．11D．222．已知△ABC中，AB＝，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的外接圆的面积为A．B．C．D．3．等差数列项和等于A．B．C．108D．1444．首项为的等差数列，从第10项起为正数，则公差的取值范围是A．B．C．D．5．△ABC中，分别是内角A,B,C所对的边,若成等比数列，且，则A．B．C．D．6．已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则A．8B．16C

2、．27D．47．数列中，，且，则A．1024B．1023C．510D．5118．在等比数列中，已知，则的值为A．3B．9C．27D．19．已知数列通项为，当取得最小值时，n的值为A．16B．15C．17D．1410．已知数列中，，，则A．1B．C．D．211．已知等差数列的公差为2，前项和为，、、为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120°，若对任意的恒成立，则A．7B．6C．5D．412．对于数列，若任意，都有（为常数）成立，则称数列具有性质P（t），若数列的通项公式为，且具有性质P（t），则t的最大值为A．6B．3C．2D．1二、填空题：本大题共4小题，每

3、小题5分，共20分．13．如果成等比数列，那么＝________．14．数列的通项公式是，则该数列的前80项之和为________．15．如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高为________．16．在三角形ABC中,分别是内角A,B,C所对的边，，且满足，若点是三角形ABC外一点，，，，则平面四边形OACB面积的最大值是________．三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且．（1）确定的大小；（2）若，且的周长为

4、，求的面积．18．（本小题满分10分）在等差数列中，为其前n项和，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．19．（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，设为的面积，满足.（1）求的大小；（2）若，且，求的值．20．（本小题满分10分）设数列的前n项和为，且，数列满足，．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．21．（本小题满分12分）数列中，在直线．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，数列的前n项和为．（ⅰ）求；（ⅱ）是否存在整数λ，使得不等式(－1)nλ＜(n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不

5、存在，请说明理由．xx上学期质量检测高二数学参考答案及评分标准1．B2．D3．C4．A5．B6．C7．D8．A9．B10．C11．B12．A13．514．12015．16．17．解析：（1）因为，由正弦定理得，1分因为,所以．2分所以或．3分因为是锐角三角形，所以．4分（2）因为,且的周长为，所以①5分由余弦定理得，即②6分由②变形得，所以，8分由面积公式得．10分18.解析：（1）设等差数列的公差为，1分解得,2分所以．4分（2）5分，6分可知，是以3为首项，1为公差的等差数列，8分=．10分19．解析：（1）∵根据余弦定理得，1分的面积∴由得2分∵，∴．4分（2

6、）∵，5分可得，即.∴由正弦定理得，6分解得.结合，得.8分∵中，，∴，∵，∴，9分即．10分20．解析：（1）当n＝1时，S1＝2a1－2，所以a1=21分当n≥2时，2分,所以为首项为2，公比为2的等比数列，3分.4分（2）因为①所以②5分由①－②得，7分化简得．10分21.解析：（1）因为，在直线，所以，即数列为等差数列，公差为，1分所以-1.2分（2）(ⅰ)4分5分.6分(ⅱ)存在整数使得不等式(n∈N)恒成立．因为＝.要使得不等式(n∈N)恒成立，应有7分（a）当为奇数时，，即-.所以当时，的最大值为－，所以只需－.9分（b）当为偶数时，，所以当时，的最小

7、值为，所以只需.11分可知存在，且.又为整数，所以取值集合为.12分