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时间:2019-11-15
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1、第2课直线的斜率(2)【学习导航】知识网络倾斜角和斜率的关系直线的倾斜角范围概念学习要求1.掌握直线的倾斜角的概念,了解直线倾斜角的范围;2.理解直线的斜率与倾斜角之间的关系,能根据直线的倾斜角求出直线的斜率;3.通过操作体会直线的倾斜角变化时,直线斜率的变化规律.自学评价1.直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,把绕着交点按(顺、逆)时针旋转到和直线重合时所转过的称为这条直线的倾斜角,并规定:与轴平行或重合的直线的倾斜角为.2.倾斜角的范围:.3.直线的倾斜角与斜率的关系:当直线的倾斜角不等于时,直线的斜率与倾斜角之间满足关系.
2、【精典范例】例1:直线如图所示,则的斜率的大小关系为,倾斜角的大小关系为.例2:(1)经过两点的直线的斜率为,倾斜角为;(2)经过两点的直线的倾斜角为,则.例3:已知直线的倾斜角,直线和的交点,直线绕点按顺时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角为,求直线的斜率.例4:已知,(1)当为何值时,直线的倾斜角为锐角?(2)当为何值时,直线的倾斜角为钝角?(3)当为何值时,直线的倾斜角为直角?分析:训练一1.直线的倾斜角为.2.已知直线的倾斜角为,直线与关于轴对称,则直线的倾斜角为.3.已知直线的倾斜角的变化范围为,则该直线斜率的变化范围是.【选修延伸】一
3、、直线与已知线段相交,求直线斜率的取值范围例5:若过原点的直线与连结的线段相交,求直线的倾斜角和斜率的取值范围.分析:追踪训练二-2-/21.已知,则直线的倾斜角和斜率分别为()2.设点,直线过点,且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.-2-/2
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