2019年高中数学第二章本章概述新人教A版必修4.doc

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1、2019年高中数学第二章本章概述新人教A版必修4向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．在本模块中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力．平面向量的具体教学要求：(1)平面向量的实际背景及基本概念．通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示．(2)向量的线性运算．①通过实例，掌握向量加、减法的

2、运算，并理解其几何意义．②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义．③了解向量的线性运算性质及其几何意义．(3)平面向量的基本定理及坐标表示．①了解平面向量的基本定理及其意义．②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算．④理解用坐标表示的平面向量共线的条件．(4)平面向量的数量积．①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义．②体会平面向量的数量积与向量投影的关系．③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．④能运用数

3、量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．(5)向量的应用．经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力．向量概念的教学应从物理背景和几何背景入手，物理背景是力、速度、加速度等概念，几何背景是有向线段．了解这些物理背景和几何背景，对于学生理解向量概念和运用向量解决实际问题都是十分重要的．教师还可以引导学生运用向量解决一些物理和几何问题．例如，利用向量计算力使物体沿某方向运动所做的功，

4、利用向量解决平面内两条直线平行与垂直的位置关系等问题．对于向量的非正交分解只要求学生作一般了解，不必展开．