2019年高三第二次模拟考试数学理试题.doc

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1、2019年高三第二次模拟考试数学理试题　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（xx•济南二模）已知集合A={x

2、

3、x﹣1

4、＜2}，B={x

5、log2x＜2}，则A∩B=（　　）　A．（﹣1，3）B．（0，4）C．（0，3）D．（﹣1，4）考点：交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：先化简集合，即解绝对值不等式

6、x﹣1

7、＜2，和对数不等式log2x＜2，再求交集．解答：解：根据题意：集合A={x

8、

9、x﹣1

10、＜2}={x

11、﹣1＜x＜

12、3}，集合B={x

13、log2x＜2}={x

14、0＜x＜4}∴A∩B=（0，3）故选C．点评：本题通过集合运算来考查不等式的解法．属于基础题．　2．（5分）（xx•济南二模）若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）　A．﹣2B．4C．﹣6D．6考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成最简形式，根据复数是一个纯虚数，得到复数的实部等于0，而虚部不为0，得到结果．解答：解：若复数为虚数单位）==，∵复数是一个纯虚数，∴a﹣6=0，∴a=6经验证

15、成立，故选D．点评：本题考查复数的基本概念，考查复数的除法运算，考查复数是一个纯虚数，要求实部为零，而虚部不为0，本题是一个基础题．　3．（5分）（xx•济南二模）函数是（　　）　A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数　C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数考点：正弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用诱导公式化简函数的解析式为2cos2x，再根据余弦函数的周期性性和奇偶性得出结论．解答：解：∵函数=2cos2x，∴此函数为偶函数，且最小正周期为=π

16、，故选B．点评：本题主要考查诱导公式的应用，余弦函数的周期性性和奇偶性，属于中档题．　4．（5分）（xx•济南二模）等差数列f（x）中，已知a1=﹣12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为（　　）　A．7B．8C．9D．10考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：根据已知条件求得a13=12，再利用等差数列的性质可得a7=0，再由等差数列为递增的等差数列，可得使得an＞0的最小正整数n为8．解答：解：∵等差数列f（x）中，已知a1=﹣12，S13=0，∴=0，∴a13=12．由等差数列的性质可得

17、2a7=a1+a13=0，故a7=0．再由题意可得，此等差数列为递增的等差数列，故使得an＞0的最小正整数n为8，故选B．点评：本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．　5．（5分）（xx•济南二模）为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A合计男20525女101525合计302050请计算出统计量Χ2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考（　　）P（Χ2≥k）0.050.0100.0050.0013.

18、8416.6357.87910.828　A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%考点：独立性检验的应用．专题：概率与统计．分析：根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．解答：解：根据所给的列联表，得到k2==8.333＞7.879，临界值表：P（Χ2≥k）0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828∴至少有99.5%的把握说明疾病A与性别有关．故选C．点评：本题考查独立性检验

19、的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个基础题．　6．（5分）（xx•济南二模）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且asinA+csinC﹣asinC=bsinB．则∠B=（　　）　A．B．C．D．考点：正弦定理；余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：由已知结合正弦定理可得，，然后利用余弦定理可得，cosB=，可求B解答：解：∵asinA+csinC﹣asinC=bsinB由正弦定理可得，由余弦定理可得，cosB==∵0＜B＜π∴故选B点评：本题主要考查了正弦定理、余

20、弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题　7．（5分）（xx•济南二模）某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课程表的不同排法种数为（　　）　A．600B．288C．480D．504考点：排列、组合及简单计数问题．分析：该题这种学校安排课表是有条件限制排列问题，可看做是6个不同的元素填6个