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时间:2019-11-14
《2019年高三上学期第四次考试数学理试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题(每题5分,共5×12=60分)1.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.对于函数,,“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件3.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是()4.已知,,则()A.B.C.D.5.变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是()A.B.C.D.6、对于一切实数&当变化时,所有二次函数.的函数值恒为非负实数,则的
2、最小值是()A.2B.3C.D.7.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足,若,则()A.B.C.D.8.如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是()A.B.C.D.9.设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式组,那么的取值范围是()A.(3,7)B.(9,25)C.(9,49)D.(13,49)10.函数的大致图象是()11、.已知,若的必要条件是,则之间的关系是(A)(B)(C)(D)12.函数()的图象如右图所示,为了得到的图象,可以将的图象()A.向右平移个单位长
3、度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度2019年高三上学期第四次考试数学(理)试题二、填空题(每题4分,共4×4=16分)13.计算14.15.已知,,,则与的夹角为15.设函数.若有唯一的零点(),则实数a=.16.设a>0.若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a=______.三、解答题:(17、18、19、20、21每题12分,22题14分,共74分)17.(12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(4分)(2)设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=,,若向量共线,求的值.(8分)
4、18.17.已知向量(1)当时,求的值;(2)设函数,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求 的取值范围.19.已知数列{}满足⑴求数列{}的通项公式;⑵求数列{}的前.20.(12分)设等比数列的前项和为,已知N).(1)求数列的通项公式;(6分)(2)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.(6分)21.(12分)已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=+6x的图象关于y轴对称.(1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;(6分)(2)若a>0,求函数y=f(x
5、)在区间(a-1,a+1)内的极值.(6分)22.(本题满分12分)已知函数,设函数.(1)求证:函数必有零点(2)若在上是减函数,求实数的取值范围;(3)是否存在整数,使得的解集恰好是,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.高三数学试题参考答案(理科)xx.11123456789101112ACBDABBADCAB2解析:若是奇函数,则的图象关于轴对称;反之不成立,比如偶函数,满足的图象关于轴对称,但不一定是奇函数,答案应选C.4.(教材必修4P148练习3)5.(xx山东高考理科5)联立①②得:…………………………12分18、答案:解:(1)
6、 …………2分…………6分 (2)由正弦定理得可得,所以…………………9分所以--------------------12分②…………………10分①-②得……………………………………11分∴……………………………………12分21.(1)由函数f(x)的图象过点(-1,-6),得m-n=-3.①…由f(x)=x3+mx2+nx-2,得=3x2+2mx+n,………………2分则g(x)=+6x=3x2+(2m+6)x+n.而g(x)的图象关于y轴对称,所以-=0,解得m=-3.代入①得n=0.于是=3x2-6x=3x(x-2).………………………4
7、分由>0得x>2或x<0,故f(x)的单调递增区间是(-∞,0),(2,+∞);………………5分由<0,得08、)内有极小值f(2)=-6,无极大值;--------------
8、)内有极小值f(2)=-6,无极大值;--------------
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