2019年高三上学期开学考试 数学理

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1、2019年高三上学期开学考试数学理一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.）1．若全集，，，则＝（）A．B．C．D．2．定义集合运算：，设集合A＝{0，1}，B＝{1，2}，则集合的子集个数为（）A．4B．8C．16D．323．设集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若的定义域为[0，1]，则的定义域为（）A．（，1）（1，＋∞）B．（0，）C．（1，＋∞）D．（，1）5．下列4个命题：P1：P2：P3：P4：其中的真命题是（）A．P1、P

2、3B．P1、P4C．P2、P3D．P2、P46．已知函数，若函数的图像上点P（1，m）处的切线方程为，则m的值为（）A．B．C．－D．－7．定义在R上的偶函数在[0，＋∞）上递增，且，则满足的x的取值范围是（）A．（0，＋∞）B．（0，）（2，＋∞）C．（0，）（，2）D．（0，）8．已知函数，，则y=f(x)－c有两个零点，则C的取值范围是（）A．（－，1）（16，＋∞）B．[－，－1]（4，＋∞）C．[－，－1）（16，＋∞）D．（－，－1]（16，＋∞）9．已知是定义在R上的函数，对任意，都有，若函数的图像关于直

3、线x=1对称，且，则（）A．6B．4C．3D．210．如图，已知线段，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设，记为点B的横坐标关于θ的函数，则在[0，]上的图像大致是（）二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知，若，则。12．函数的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是。13．已知函数，若，则实数a的取值范围是。14.已知，若实数m、n满足，则m+n的最小值是。15．若方程仅有一个实根，那么k的取值范围是。三．解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+13+14=75分．解答须写出文

4、字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）记函数的定义域为A，的定义域为B，（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数a的取值范围。17．（本小题满分12分）已知函数（a≠0），当（－3，2）时，，当时，，（Ⅰ）若在R上恒成立，求C的取值范围。（Ⅱ）解关于x的不等式。18．（本小题满分12分）已知，命题p：函数在（－∝，1]内为增函数，命题q：，若为真，为假，求实数a的取值范围。19．（本小题满分12分）定义域为R的偶函数，当x>0时，，若在R上恰有5个不同的零点，（Ⅰ）求x<0时，函数的解析式；（Ⅱ）求实数a的取值范

5、围。20．（本小题满分13分）已知函数的单调递减区间是（1，2），且满足，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）对任意的，关于x的不等式在上有解，求实数t的取值范围。21．（本小题满分14分）定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数M>0，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数，（Ⅰ）当a=－1，求函数在（－∞，0）上的值域，判断函数在（－∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；（Ⅱ）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。