奥数-重叠问题.ppt

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1、首探重叠问题执教：秦焱导语：在日常生活中，我们常常需要统计一些数量，在统计的过程中往往会发现有些数量重复出现。像这样有重复出现数量的问题，称为重叠问题。例1：学校开展课外活动，每位同学至少参加一个活动小组。六（1）班同学参加文艺活动小组的有34人，参加体育活动小组的有26人，既参加文艺小组又参加体育小组的有12人。六（1）班共有学生多少人?分析：文艺34人体育26人12人思考：要求六1班有多少人，可以从参加文艺小组的34人与参加体育小组的26人的和里减去重叠部分表示的12人。34+26-12=48（人）例2:四（2）班的同学参加学校田径运动会，每人限报两项。其中有25人参加

2、径赛，有20人参加田赛。既参加径赛又参加田赛的有10人，两项都没参加的有11人。四（2）班共有学生多少人？10人径赛：25人田赛：20人重叠：10人11人分析：从参加径赛的25人与田赛的20人的和里减去重叠部分表示的10人，再加上两项都没有参加的11人，就可求出四（2）班的总人数。25+20-10+11=46（人）例3:五一班有52名学生，其中参加数学兴趣小组的有24人，既参加数学兴趣小组又参加写作小组的有8人，两个小组都没有参加的有5人，只参加写作小组的有多少人？分析：24人8人5人？人52-24-5+8=31（人）例4:在一次数学测验中，四一班有48名同学参加考试，答对

3、第一题的有36人，答对第二题的有32人，两道题都答对的有22人。两道题都答错的有多少人？分析：1.从第一和第二两题的人数和里减去重叠的22人，就得出至少有一道题答对的人数。2.用总人数减去至少答对一题的人数，就可得出两题都没答对的人数。36+32-22=46（人）48-46=2（人）动手练一练5.某班学生参加学校的棋类比赛。参加象棋比赛的有12人，参加围棋比赛的有7人，既参加象棋比赛又参加围棋的有2人，这个班一共有多少名同学参赛？12+7-2=17（人）6.我校50名老师中，喜欢打乒乓球的有28人，喜欢踢足球的有16人，两项活动都不喜欢的有12人。两项活动都喜欢的有多少人？

4、（1）至少喜欢一项活动的老师人数是：50-12=38（人）（2）参加两项活动的总人数减去至少参加一项的人数就可以得到重叠的人数：28+16=44（人）44-38=6（人）7.四五六年级共有学生210人，一次考试中，语文得优的有120人，数学得优的人有150人，两科都得优的有68人。两科都没得优的人有多少人？（1）至少有一科得优的有多少人：120+150-68=202(人)（2）总人数减去至少有一科得优的人数则得出两科没得优的人数：210-202=8(人)再见