2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2.1函数的表示法课时作业新人教版必修.doc

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1、2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2.1函数的表示法课时作业新人教版必修1.若二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0，0)，则此二次函数的解析式可能为(　　)A.f(x)＝x2－1B.f(x)＝－(x－1)2＋1C.f(x)＝(x－1)2＋1D.f(x)＝(x－1)2－1解析　设f(x)＝(x－1)2＋c，由于点(0，0)在图象上，所以f(0)＝(0－1)2＋c＝0，所以c＝－1，所以f(x)＝(x－1)2－1.答案　D2.已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象

2、是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　x123f(x)230A.3B.2C.1D.0解析　由函数y＝g(x)的图象知，g(2)＝1，根据y＝f(x)的对应表格知f(1)＝2，因此f(g(2))＝f(1)＝2.答案　B3.若2f(x)＋f＝2x＋(x≠0)，则f(2)＝(　　)A.B.C.D.解析　令x＝2，得2f(2)＋f＝；令x＝，得2f＋f(2)＝.消去f，得f(2)＝.答案　A4.某班连续进行了5次数学测试，其中智方同学的成绩如表所

3、示，在这个函数中，定义域是________，值域是________.次数12345分数8588938695解析　本题实际上是由列表法给出函数，由表格可知函数定义域是{1，2，3，4，5}，值域是{85，88，93，86，95}.答案　{1，2，3，4，5}　{85，88，93，86，95}5.已知f(x)是一次函数，且其图象过点A(－2，0)，B(1，5)两点，则f(x)＝________.解析　据题意设f(x)＝ax＋b(a≠0)，又图象过点A(－2，0)，B(1，5).所以解得a＝，b＝.所以f(x)＝x＋.答案　x

4、＋6.判断右面的图象是否为函数？如果是，求出定义域、值域和解析式.解　是.观察图象知函数的定义域为[－1，2]，值域为[－1，1].当－1≤x≤0时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则∴∴f(x)＝x＋1；当0

5、，又f(x)＋x＋1＝ax2＋bx＋x＋1＝ax2＋(b＋1)x＋1，∴⇒∴f(x)＝x2＋x.8.用长为l的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边AB长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域.解　∵AB＝2x，∴l＝πx，AD＝，∴y＝2x·＋＝－x2＋lx.由解得0

6、致为(　　)解析　设等腰直角△ABC的直角边长为a，依题意，y＝f(x)＝－，0≤x≤a.所以y＝f(x)的图象是开口向下的二次函数的一段.答案　C10.已知f(x)＋3f(－x)＝2x＋1，则f(x)的解析式是(　　)A.f(x)＝x＋B.f(x)＝－2x＋C.f(x)＝－x＋D.f(x)＝－x＋解析　因为f(x)＋3f(－x)＝2x＋1，①所以把①中的x换成－x得f(－x)＋3f(x)＝－2x＋1.②由①②解得f(x)＝－x＋.答案　C11.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，则函数f(

7、x)的解析式为________.解析　设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则由3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9得3[a(x＋1)＋b]－(ax＋b)＝2x＋9，即2ax＋3＋2b＝2x＋9，比较对应项系数得解得所以f(x)＝x＋3.答案　f(x)＝x＋312.已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，则a＝________.解析　令2x＋1＝t，则x＝.将x＝代入f(2x＋1)＝3x＋2得f(t)＝3·＋2＝t＋.∴f(a)＝a＋.又f(a)＝4，∴a＋＝4，∴a＝.答案　13.画出二次函数f(x)＝－x2＋2x＋

8、3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1f(0)>f(3).(2)由图象可以看出