2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课时作业新人教版必修.doc

《2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课时作业新人教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课时作业新人教版必修1.下列各图中，可表示函数y＝f(x)图象的只可能是(　　)解析　根据函数定义，每一个x值对应唯一的y值，故选D.答案　D2.函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A.B.(－2，＋∞)C.∪D.解析　要使函数式有意义，必有x－≠0且x＋2>0，解得x>－2且x≠.答案　C3.下列函数完全相同的是(　　)A.f(x)＝

2、x

3、，g(x)＝()2B.f(s)＝2s＋1，g(t)＝2t＋1C.f(x)＝

4、x

5、，g(x)＝D.f(x)＝，g(x)＝x＋4解

6、析　A、C、D的定义域均不同，选项B的定义域和对应关系分别相同.答案　B4.如果函数f：A→B，其中A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，对于任意a∈A，在B中都有唯一确定的

7、a

8、和它对应，则函数的值域为________.解析　由题意知，对a∈A，

9、a

10、∈B，故函数值域为{1，2，3，4}.答案　{1，2，3，4}5.已知函数f(x)＝2x＋3，则f[f(－2)]＋f(3)＝________.解析　因为f(－2)＝2×(－2)＋3＝－1，f(3)＝2×3＋3＝9，f(－1)＝2×(－1)＋3＝1，所以f[f(－2)]＋f(3)

11、＝f(－1)＋f(3)＝1＋9＝10.答案　106.已知函数f(x)＝x＋.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(2)的值；(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值.解　(1)要使函数f(x)有意义，必须使x≠0，∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞).(2)f(－1)＝－1＋＝－2，f(2)＝2＋＝.(3)当a≠－1时，a＋1≠0，∴f(a＋1)＝a＋1＋.7.已知函数y＝(1

12、＋a，g(x)＝(x2＋3).若g[f(x)]＝x2＋x＋1，求a的值.解　∵f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，∴g[f(x)]＝[(2x＋a)2＋3]＝[(4x2＋4ax＋a2)＋3]＝x2＋ax＋(a2＋3).又g[f(x)]＝x2＋x＋1，比较系数有解得a＝1.能力提升9.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1，5]，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为(　　)A.0B.1C.2D.0或1解析　因为1在定义域[－1，5]上，所以f(1)存在且唯一.答案　B10.若函数y＝x2－4x－4的定义域

13、为[0，m]，值域为[－8，－4]，则m的取值范围是(　　)A.(0，2]B.(2，4]C.[2，4]D.(0，4)解析　由题意知，函数的对称轴方程为x＝2.当x＝2时，y＝－8；当x＝0时，y＝－4，根据二次函数的对称性可知，当x＝4时，y＝－4，故m的取值范围是[2，4].答案　C11.若f(x)＝ax2－，a为正常数，且f[f()]＝－，则a＝________.解析　∵f()＝a·()2－＝2a－，∴f[f()]＝a·(2a－)2－＝－，∴a·(2a－)2＝0.又∵a为正常数，∴2a－＝0，∴a＝.答案　12.(xx·哈尔滨

14、高一检测)已知函数f(x)的定义域为[4，9]，则函数F(x)＝f(x＋1)－2f(x－1)的定义域为______.解析　∵f(x)的定义域是[4，9]，∴要使F(x)有意义，当且仅当解之得5≤x≤8.故函数F(x)的定义域为[5，8].答案　[5，8]13.已知函数f(x)＝x2＋1，x∈R.(1)分别计算f(1)－f(－1)，f(2)－f(－2)，f(3)－f(－3)的值；(2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明.解　(1)f(1)－f(－1)＝(12＋1)－[(－1)2＋1]＝2－2＝0；f(2)－f(－2)＝(22＋1)

15、－[(－2)2＋1]＝5－5＝0；f(3)－f(－3)＝(32＋1)－[(－3)2＋1]＝10－10＝0.(2)由(1)可发现结论：对任意x∈R，有f(x)－f(－x)＝0.证明如下：∵f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，∴对任意x∈R，总有f(x)－f(－x)＝0.探究创新14.已知函数y＝(a<0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的值.解　已知函数y＝(a<0且a为常数)，∵x＋1≥0，a<0，∴x≤－a，即函数的定义域为(－∞，－a]，∵函数在区间(－∞，1]上有意义，∴(－∞，1]⊆(－∞，－a]

16、，∴－a≥1，即a≤－1，∴a的取值范围是(－∞，－1].