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1、无理数与实数本课学习内容和目标了解数的扩充,理解无理数的概念。使学生理解实数的概念，能把实数进行类；重点：知道有理数、无理数与实数间的关系难点：把实数进行分类。新课引入想一想:到目前为止,我们认识了哪些数?试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方:按数的性质来分：正数的有：()负数的有:()非正非负数：()0,0.35,1,5.34,-12,-3.14,-58,00,-12,0.35,1,-3.14,5.34,-58,0,-12,0.35,1,-3.14,5.34,-58,，，，,,试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方:按数的概念来分：整数有：
2、()分数有:()有理数的有:()上述各数中除了有理数，还剩下的数有:()0.35,,-3.14,5.34,0,-12,1,-580,-12,1,-580.35,,-3.14,5.34,请问:这些数与有理数有什么不同之处？认识无理数定义:无限不循环的小数是无理数。例如：、都是无理数。、举例:请你说出一个无理数课堂练习:下列各数哪些是无理数？,3.14,0.1010010001…,,,,方法点拔:判定一个数是否无理数:(1)是看它是不是无限小数,(2)看它是不是不循环小数.具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2)是无理数;(3)无理数与有理
3、数的和、差一定是无理数；(4）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；答案:无理数有0.1010010001…,,,区别有理数和无理数,3.14,0.1010010001…,课堂练习:下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？,,,答案:无理数有0.1010010001…,,,有理数有3.14,,方法点拔:（1）从定义作出判断；（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；实数的分类：实数的概念：有理数与无理数统称为实数。按数的概念来分：全体实数有理数无理数(无限不循环小数)｛｛整数分数(有限小数和循环小数)按数的性质来分：全体实数｛正实数负实数0作
4、业练习：1．将下列实数填入相应的括号中:－3.14,2006,－,0.010110111…(每相邻两各O之间依次多个1);,,,0自然数的有()有理数的有()无理数的有()正实数的有()负实数的有()1.下列说法正确的是().A.无限小数都是无理数;B.所有小数都是有理数;C.带有根号的数都是无理数;D.无理数都是无限小数.2.在,,0,,2这五个数中是无理数的共有()A.0个B.2个C.3个D.4个堂堂清答案(1)无理数,负实数0(3)B(4)(略)(5)0±1(2)有理数:__________________________无理数:__________
5、________________负数:__________________________.本课小结(让学生自己归纳)
