第01节物体的碰撞.ppt

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1、碰撞专题一、弹性碰撞【例1】如图所示，一长为R的轻绳在左端系一质量为m的小球A、右端固定于O点，质量为M的木板B静止在光滑的水平面上，有一质量为m的滑块C（可视为质点）位于木板B左端O点的正下方．现将轻绳拉至水平，由静止释放小球A，小球A摆至最低点与滑块C发生弹性正碰，设木板足够长，求最终B、C一起运动的速度。【例2】如图所示，足够长光滑水平轨道与半径为R的光滑四分之一圆弧轨道相切．现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性小球A，当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞．已知B球的质量是A球

2、质量的k倍，且两球均可看成质点．(1)若k已知且等于某一适当的值时，A、B两球在水平轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后，最终恰好以相同的速度沿水平轨道运动．求该速度的大小；(2)若第一次碰撞结束的瞬间，A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半，求k的可能取值。【例3】如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面底部的压缩弹簧的顶端，此时小球距斜面顶端的高度为H=2L，解除弹簧的锁定后，小球沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时（此时A球的速度恰好水平）与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O

3、同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力．求：（1）球B在两球碰撞后瞬间受到悬绳拉力的大小；（2）球A在两球碰撞前瞬间的速度大小；二、一般碰撞【例1】如图所示，木板A质量mA=1kg，足够长的木板B质量mB=4kg，质量为mC=4kg的木块C置于木板B上右侧，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求：（1）B运动过程中的最大速度大小。（2）C运动过程中的最大速度大小。（3）整个过程中系统损失的机械能的多

4、少。【例2】如图7所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=20m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=3m/s运动，求：（1）A运动的速度vA=？（2）小铁块C刚离开A时的速度vC′=?三、完全非弹性碰撞【例1】如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程

5、时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，（i）整个系统损失的机械能；（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。有关有弹簧参与的碰撞问题：1、在碰撞过程中，有弹簧时应该怎么处理？碰撞时，由于时间极短，可以认为弹簧没有发生变化。2、弹簧在整个过程中，出现几次被压缩至最短？哪一次的弹性势能更大？因为有两次共速，所以有两次被压缩至最短，但两次的弹性势能并不相等；后面那次由于参与的物体多，速度小，动能小，所以转化成的弹性势能更大。【例2】如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距

6、L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求：①P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；②此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。在粗糙水平面上运动的碰撞，有哪些特点与解题技巧？【例3】如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l．工人用沿水平方向的力推最左边的木箱使之向右滑动，逐一与其它木箱碰撞．每次碰撞

7、后木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动．已知木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设碰撞时间极短，求第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比．