1、2019-2020年高中数学本册综合素质检测2新人教B版必修一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2017是等差数列4,7,10,13，…的第几项( D )A．669 B．670 C．671 D．672[解析] 等差数列的第n项an＝3n＋1，令3n＋1＝2017，∴n＝672.2．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x
2、－20的解集为{x
3、－2
4、＝f(－x)与y＝f(x)图象关于y轴对称．∴f(－x)图象开口向下，对称轴在y轴右侧，故选C．3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( C )A．b＝10，A＝45°，C＝60°B．a＝6，c＝5，b＝60°C．a＝14，b＝16，A＝45°D．a＝7，b＝5，A＝60°[解析] 选项C中，由正弦定理，得sinB＝＝＝<1，∵b>a，∴B>A，∴角B有两个解，故选C．4．已知点A(－3，－1)与点B(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为( B )A．(－24,7)B．(－
5、7,24)C．(－∞，24)∪(7，＋∞)D．(－∞，－7)∪(24，＋∞)[解析] 由题意得[3×(－3)－2×(－1)－a][3×3－2×(－6)－a]<0，即(－7－a)(24－a)<0，∴(a＋7)(a－24)<0，∴－7f(1)的解集是( A )A．(－3,1)∪(3，＋∞)
7、[5,7]D．[7,9][解析] 由题意列不等式24000×(20－t)×t%≥9000，即(20－t)t≥9，所以t2－8t＋15≤0，解得3≤t≤5，故当耕地占用税的税率为3%～5%时，既可减少耕地损失又可保证此项税收一年不少于9000万元．8．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝，a2a3＝－，则＋＋＋等于( A )A．－B．－C．D．[解析] 在等比数列{an}中，a2a3＝－，∴a1a4＝a2a3＝－，∴a1a2a3a4＝.∴＋＋＋＝＝＝＝－××＝－.9．二元一次不等式组所表示的平面区域与圆面x2＋(y－2)2≤2相交的公共区域的面
8、积为( B )A．B．C．D．π[解析] 画出可行域如图△OAB，它与圆面相交的公共区域为扇形BEF，∵∠OBA＝，圆半径为，∴扇形面积为S＝××()2＝.10．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝( A )A．30°B．60°C．120°D．150°[解析] 由sinC＝23sinB，根据正弦定理得，c＝2b，把它代入a2－b2＝bc得a2－b2＝6b2，即a2＝7b2.由余弦定理，得cosA＝＝＝＝，又∵0°
9、小值是( C )A．－2B．－C．－3D．－[解析] 设a＋b＝t，则a＝t－b，代入a2＋2b2＝6中得，(t－b)2＋2b2＝6，整理得3b2－2tb＋t2－6＝0，∵b∈R，∴△＝4t2－12(t2－6)≥0，∴－3≤t≤3，即(a＋b)min＝－3.12．一小商贩准备用50元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品，甲每件4元，乙每件7元，甲商品每件卖出去后可赚1元，乙每件卖出去后可赚1.8元．若要使赚的钱最多，那么该商贩购买甲、乙两种商品的件数应分别为( D )A．甲7件，乙3件B．甲9件，乙2件C．甲4件，乙5件D．甲2件，乙6件[解析] 设该商贩
