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《2019年高中数学3.2.1空间向量与平行关系课堂达标效果检测新人教A版选修2-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学3.2.1空间向量与平行关系课堂达标效果检测新人教A版选修2-11.已知平面内的两个向量a=(2,3,1),b=(5,6,4),则该平面的一个法向量为( )A.(1,-1,1) B.(2,-1,1)C.(-2,1,1)D.(-1,1,-1)【解析】选C.显然a与b不平行,设平面的法向量为n=(x,y,z),则有⇒令z=1,得x=-2,y=1.所以n=(-2,1,1).2.直线l的方向向量为a,平面α内两共点向量,,下列关系中能表示l∥α的是( )A.a=B.a=kC.a=p+λD.以上均不能【解
2、析】选D.易知A,B不能,而a=p+λ能表示l∥α或l⊂α.3.设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于( )A.2 B.-4 C.4 D.-2【解析】选C.因为α∥β,所以它们的法向量必共线,即==,所以k=4.4.已知A(1,0,1),B(0,1,1),C(1,1,0),求平面ABC的一个法向量.【解析】设平面ABC的法向量为n=(x,y,z),由题意=(-1,1,0),=(1,0,-1).因为n⊥且n⊥,所以令x=1得y=z=1.所以平面ABC的一个法向量
3、为n=(1,1,1).
