2019-2020年高考数学总复习第39讲简单的线性规划问题.doc

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1、2019-2020年高考数学总复习第39讲《简单的线性规划问题》1.若点(1，3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是(　　)A．m<－5或m>10B．m＝－5或m＝10C．－50)仅在点(3，0)处取得最大值，则a的取值范围是____________．5.(xx·新课标卷)设x，y满足约束条件：；则z＝x－2y的取值范围为_

2、_________．6.实数x、y满足不等式组，则ω＝的取值范围是______________．7.如果实数x，y满足，目标函数z＝kx＋y的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为(　　)A．2B．－2C.D．不存在8.已知平面区域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部和边界组成．若区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则m等于______．9.某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车．又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本

3、费为1千元．如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？10.设实数x、y满足不等式组.(1)求点(x，y)所在的平面区域；(2)设a>－1，在(1)所求的区域内，求函数f(x，y)＝y－ax的最大值和最小值．第39讲1．C　2.B　3.B　4.(，＋∞)　5.[－3，3]　6.[－，1)7．解析：设公司每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司所花的成本费为z千元，根据题意，得，目标函数z＝0.9x＋y，作出该不等式组表示的可行域，如下图．考虑z＝0.9x＋y，变形为y＝－0.9x＋z，这是以－0.9为斜率，z为y轴上的截距的平行直线族．经过

4、可行域，平行移动直线，当直线经过点(0，7)时，直线在y轴上的截距最小，即z取最小值，为7.答：公司每天派出A型卡车0辆，B型卡车7辆时，所花的成本费最低，为7千元．8．A　解析：作出，所对应的平面区域如图．由直线方程联立方程组易得A(1，)，B(1，1)，C(5，2)．由于3x＋5y－25＝0在y轴上的截距为5，故目标函数z＝kx＋y的斜率－k<－，即k>.将k＝2代入，过B的截距z＝2×1＋1＝3，过C的截距z＝2×5＋2＝12，符合题意，故k＝2.9．1　解析：由目标函数z＝x＋my，得y＝－x＋.当m>0时，－<0，>0，所以－＝＝－1，所以m＝1时有无穷多个点(x，y)可

5、使z＝x＋my取得最小值．当m<0时，－>0，<0，则z＝x＋my在点A处取得最小值，所以只有m＝1时符合题意．10．解析：(1)由已知不等式组可化为或，解得点(x，y)所在平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)．其中AB：y＝2x－5；BC：x＋y＝4；CD：y＝－2x＋1；DA：x＋y＝1.(2)f(x，y)表示直线l：y－ax＝k在y轴上的截距，且直线l与(1)中所求区域有公共点．因为a＞－1.所以当直线l过顶点C时，f(x，y)最大．因为C点的坐标为(－3，7)，所以f(x，y)的最大值为7＋3a.当－1＜a≤2，直线l过点A(2，1)时，f(x，y)最小，且f(x，y)m

6、in＝－1－2a；当a＞2时，直线l过点B(3，1)时，f(x，y)最小，且f(x，y)min＝1－3a.