2019-2020年高考数学全真模拟试卷理科三含解析.doc

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1、2019-2020年高考数学全真模拟试卷（理科）（三）含解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

2、y=lnx}，B={x

3、x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）A．（0，3）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）D．（﹣1，3）2．已知复数z=，则下列判断正确的是（　　）A．z的实部为﹣1B．

4、z

5、=C．z的虚部为﹣iD．z的共轭复数为1﹣i3．双曲线C：x2﹣y2=1的焦点到渐近线的距离等于（　　）A．1B．C．2D．24．等比数列{an}中，已知a2

6、=2，a4=8，则a3=（　　）A．±4B．16C．﹣4D．45．实数x，y满足，则z=的最小值为（　　）A．﹣B．1C．﹣1D．06．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）A．3种B．6种C．9种D．18种7．函数y=的图象可能是（　　）A．B．C．D．8．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（　　）A．36B．30C．27D．129．执行如图所示的程序框图，如果输入n=4，则输出的S=（　　）A．B．C．D．10．已知抛物线C：

7、y2=8x的焦点为F，P为抛物线的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若，则直线PF的方程为（　　）A．x﹣y﹣2=0B．x+y﹣2=0C．x±y﹣2=0D．不确定11．以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．②若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：存在x∈R，使得x﹣10＞lgx，则命题p且q为真．③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1．④若a

8、，b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率为．A．1B．2C．3D．412．函数f（x）=，则函数y=f（x）﹣x+的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知向量=（2，1），=（x，﹣1），且与共线，则

9、x

10、的值为_______．14．已知随机变量X服从正态分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，则P（X＜2）=_______．15．（1﹣x）（1+x）4的展开式中x3系数为_______．16．已知A，B，C是球O是球面上三点，AB=

11、2，BC=4，∠ABC=，且棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积为_______．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．设f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）﹣．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．18．如图，高为3的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是直角三角形，AC=2，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，=0，且A1F=1．（1）求证：CF⊥平面B1DF；（2）求平面B1FC与平面ABC

12、所成的锐二面角的余弦值．19．如图，将一个半径适当的小球放入容器上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A区域或B区域中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．（1）分别求出小球落入A区域和B区域中的概率；（2）若在容器入口处依次放入3个小球，记X为落入B区域中的小球个数，求X的分布列和数学期望．20．设点P（﹣2，0），Q（2，0），直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积为﹣．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）直线l的斜率为1，直线l与椭圆C交于A，B两

13、点，设O为坐标原点，求△OAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=ex﹣mx（e是自然对数的底数，m∈R）．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若m=1，且当x＞0时，（t﹣x）f′（x）＜x+1恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求整数t的最大值．　[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=9，求AD的长

14、．　[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，曲线C的参数方程为（θ为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设曲线C与直线l交于点A，B，求

15、MA

16、+

17、MB

18、的值．　[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数