2019-2020年高考数学一轮复习题组层级快练88含解析.doc

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1、2019-2020年高考数学一轮复习题组层级快练88（含解析）1．如图，已知点A，D在直线BC上的射影分别为B，C，点E为线段AD的中点，则BE与CE的大小关系为(　　)A．BE>CE　　　　　　B．BE

2、D中，BC＝24，E，F为BD的三等分点，则BM－DN＝(　　)A．6B．3C．2D．4答案　A解析　∵E，F为BD的三等分点，四边形ABCD为平行四边形，∴M为BC的中点．连CF交AD于P，则P为AD的中点，由△BCF∽△DPF及M为BC中点知，N为DP的中点，∴BM－DN＝12－6＝6，故选A.4.如右图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，则线段BF的长为(　　)A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm答案　D解析　∵DE∥BC，DF∥AC，∴四边形DECF是平行四边形．∴FC＝DE＝5cm.∵DF∥AC，∴＝.即＝，∴BF＝10cm.5．在Rt△

3、ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于D，AB∶AC＝3∶2，则CD∶BD＝(　　)A．3∶2B．2∶3C．9∶4D．4∶9答案　D解析　由△ABD∽△CBA，得AB2＝BD·BC.由△ADC∽△BAC，得AC2＝DC·BC.∴＝＝，即CD∶BD＝4∶9.6.(xx·梅州联考)如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为(　　)A．13B.C.D.答案　C解析　过A作AH∥FG交DG于H，则四边形AFGH为平行四边形．∴AH＝FG.∵折叠后B点与E点重合，折痕为FG，∴B与E关于FG对称．∴BE⊥FG，∴BE⊥AH.∴∠

4、ABE＝∠DAH，∴Rt△ABE∽Rt△DAH.∴＝.∵AB＝12，AD＝10，AE＝AD＝5，∴BE＝＝13.∴FG＝AH＝＝.7.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则AB的长为________．答案　解析　＝＝，＝＝.∵BC＝3，DE＝2，DF＝1，解得AB＝.8.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，CD＝6，且AD∶BD＝3∶2，则斜边AB上的中线CE的长为________．答案　解析　∵CD2＝BD·AD，设BD＝2k，则AD＝3k，∴36＝6k2，∴k＝，∴AB＝5k＝5.∴CE＝AB＝.9.(xx·广东梅州联考)如图，在△

5、ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF＝________.答案　解析　设AE＝x，∵∠BAC＝120°，∴∠EAB＝60°.又＝＝，在Rt△AEF与Rt△BEC中，∠F＝90°－∠EAF＝90°－∠DAC＝∠C，∴△AEF∽△BEC，∴＝.∴AF＝4×＝.10.如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP.证明　在正方形ABCD中，∵Q是CD的中点，∴＝2.∵＝3，∴＝4.又∵BC＝2DQ，∴＝2.在△ADQ和△QCP中，＝，且∠D＝∠C＝90°，∴△AD

6、Q∽△QCP.11.如图所示，AD，BE是△ABC的两条高，DF⊥AB，垂足为F，直线FD交BE于点G，交AC的延长线于H，求证：DF2＝GF·HF.证明　在△AFH与△GFB中，因为∠H＋∠BAC＝90°，∠GBF＋∠BAC＝90°，所以∠H＝∠GBF.因为∠AFH＝∠GFB＝90°，所以△AFH∽△GFB.所以＝，故AF·BF＝GF·HF.因为在Rt△ABD中，FD⊥AB，由射影定理，得DF2＝AF·BF.故DF2＝GF·HF.12．如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EF∥BC；(2)

7、若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．答案　(1)略　(2)8解析　(1)证明：∵CF平分∠ACB，∴∠ACF＝∠DCF.又∵DC＝AC，∴CF是△ACD的中线．∴点F是AD的中点．∵点E是AB的中点，∴EF∥BD，即EF∥BC.(2)由(1)知，EF∥BD，∴△AEF∽△ABD.∴＝()2.又∵AE＝AB，S△AEF＝S△ABD－S四边形BDFE＝S△ABD－6，∴＝()2，∴S△ABD＝8.∴△ABD的面积为8.13．(xx·贵阳市