2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练14（含解析）

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1、2019-2020年高考数学一轮复习题组层级快练14（含解析）1．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50C．x＝D．x＝答案　D2．某杂志每本原定价2元，可发行5万本，若每本提价0.20元，则发行量减少4000本，为使销售总收入不低于9万元，需要确定杂志的最高定价是(　　)A．2.4元　　　　　　　　　B．3元C．2.8元D．3.2元答案　B解析

2、　设每本定价x元(x≥2)，销售总收入是y元，则y＝[5×104－×4×103]·x＝104·x(9－2x)≥9×104.∴2x2－9x＋9≤0⇒≤x≤3，故选B.3．某企业第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是(　　)A．x>22%B．x<22%C．x＝22%D．以上都不对答案　B4．如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是(　　)(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg109＝2

3、.0374，lg0.09＝－2.9543)A．xx年B．2011年C．xx年　D．xx年答案　B解析　设1995年总值为a，经过x年翻两番，则a·(1＋9%)x＝4a.∴x＝≈16.5．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(　　)A．略有盈利B．略有亏损C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况答案　B解析　设该股民购进股票的资金为a，则交易结束后，所剩资金为：a(1＋10%)n·(1－10%)

4、n＝a·(1－0.01)n＝a·0.09n

5、个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，若经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．答案　16解析　当t＝0时，y＝a；当t＝8时，y＝ae－8b＝a，∴e－8b＝，容器中的沙子只有开始时的八分之一时，即y＝ae－bt＝a.e－bt＝＝(e－8b)3＝e－24b，则t＝24，所以再经过16min.8.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药

6、量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式y＝()t－a(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为__________________________．(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．答案　(1)y＝　(2)0.6解析　(1)设y＝kt，由图像知y＝kt过点(0.1,1)，则1＝k

7、×0.1，k＝10，∴y＝10t(0≤t≤0.1)．由y＝t－a过点(0.1,1)，得1＝0.1－a，解得a＝0.1，∴y＝t－0.1(t>0.1)．(2)由t－0.1≤0.25＝，得t≥0.6.故至少需经过0.6小时学生才能回到教室．9．一类产品按质量共分为10个档次，最低档次产品每件利润8元，每提高一个档次每件利润增加2元，一天的工时可以生产最低档次产品60件，提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品获利最大？答案　生产第9档次的产品获利最大解析　将产品从低到高依次分为10个档次．设生产第x档次的产品(1≤x≤10，x∈N

8、)，利润为y元，则y＝[60－3(x－1)][8＋2(x－1)]＝(63－3x)(6＋2x)＝6(21－x)(3＋x)≤6[]2＝6×144＝864.当且仅当21－x＝3＋x，即x＝9时取等号．10．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门