2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练58（含解析）

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1、2019-2020年高考数学一轮复习题组层级快练58（含解析）1．直线xcos140°＋ysin40°＋1＝0的倾斜角是()A．40°B．50°C．130°D．140°答案Bcos40°解析将直线xcos140°＋ysin40°＋1＝0化成xcos40°－ysin40°－1＝0，其斜率为k＝＝sin40°tan50°，倾斜角为50°.2.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()A．k1

2、与α3均为锐角，且α2>α3，所以0

3、坐标轴上的截距为正，排除C，故选B.xy14方法二：设方程为＋＝1，将(1,4)代入得＋＝1.abab14b4aa＋b＝(a＋b)(＋)＝5＋(＋)≥9，abab当且仅当b＝2a，即a＝3，b＝6时，截距之和最小．xy∴直线方程为＋＝1，即2x＋y－6＝0.365．已知直线PQ的斜率为－3，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率为()A.3B．－3C．0D．1＋3答案A解析直线PQ的斜率为－3，则直线PQ的倾斜角为120°，所求直线的倾斜角为60°，tan60°＝3.6．若直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是－7，则l2的斜率是()7A.7B．

4、－77C.D．－77答案A解析画出图形，根据对称性分析两直线的倾斜角之间的关系，再判断其斜率之间的关系．如图所示，显然直线l2的斜率为7.7．(xx·海淀区)若直线l经过点A(1,2)，且在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是()11A．－11或k<5211C.或k<－152答案D22解析设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)，直线在x轴上的截距为1－，令－3<1－<3，kk解不等式可得．也可以利用数形结合．xyxy8．两直线－＝1与－＝1的图像可能是图中的哪一个()mnnm答案B9．若直线

5、l左移3个单位，再上移1个单位时，恰回到原来的位置，则直线的斜率是()1A．－B．－331C.D．33答案A解析设点P(x0，y0)为l上一点，∴左移3个单位，上移1个单位后变为P′(x0－3，y0＋1)，而Py0＋1－y01与P′均在l上，∴k＝＝－.x0－3－x0310．过点M(1，－2)的直线与x轴，y轴分别交于P，Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为()A．2x＋y＝0B．2x－y－4＝0C．x＋2y＋3＝0D．x－2y－5＝0答案B解析设P(x0,0)，Q(0，y0)，∵M(1，－2)为线段PQ中点，xy∴x0＝2，y0＝－4，∴

6、直线PQ的方程为＋＝1.即2x－y－4＝0.2－411．若直线l：y＝kx－3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是()ππππA．[，)B．(，)6362ππππC．(，)D．[，]3262答案B解析∵直线l恒过定点(0，－3)，作出两直线的图像，如图所示，ππ从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为(，)．6212．如果AC<0且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C解析由条件知直线在两个轴上的截距为正数易知．13．过点M(3，－4)且在两坐标轴上的截距互为

7、相反数的直线方程为________．4答案y＝－x或x－y－7＝03114．已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为________．6答案x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0xy解析设所求直线l的方程为＋＝1.ab1b1∵k＝，即＝－，∴a＝－6b.6a61又S△ABC＝3＝

8、a

9、·

10、b

11、，∴

12、ab

13、＝6.2则当b＝1时，a＝－6；当b＝－1时，a＝6.xyxy∴所求直线方程为＋＝1或＋＝1.－616－1即x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.→15．已知P(－3,2)，Q(3,4)及直线ax＋y＋3＝0.若沿PQ的方向延长线段

14、PQ与直线有交点(不含Q点)，则a的取值范围是________．71答案(－，－