2019苏教版必修四1.3三角函数的图象与性质word学案.doc

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1、2019苏教版必修四1.3《三角函数的图象与性质》word学案编写人：张涛校对：高二数学备课组班级姓名【高考要求】：1．理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义和周期，并能画出三角函数的图像;2．了解任意角的三角函数线的含义；3．理解正弦函数、余弦函数在[0，]，正切函数在上的性质（周期、单调性、最大和最小值、图像与轴的交点等）；4．了解函数的实际意义，能用“五点法”画出函数的简图，知道参数A,对函数图像变化的影响。【知识复习与自学质疑】1.三角函数的两域四性：函数图象大致形态定义域值域单调区间奇偶性周期性对称轴方程对称性对称中心坐标2.五点作图法一般步骤：例如用五点作图法作函数的函数

2、图象.3．图像变换问题--————由函数图象的基本步骤：变换方法一：（1）平移变换：，____________________________________.（2）伸缩变换：,_______________________________.（3）振幅变换：______________________________.变换方法二：（1）伸缩变换：,_______________________________.（2）平移变换：，____________________________________.（3）振幅变换：______________________________.反过来，怎样

3、变换？函数y＝Asin(ωx＋)（A>0,）中A,的物理意义:【例题精讲】题型一：函数图象的变换问题.例1.将函数的图象上各点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变，所得图象的解析式是______________________________.例2.⑴为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）(A)向右平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向左平移个单位长度⑵把函数的图象向左平移m个单位(m＞0)，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)(A)(B)(C)(D

4、)题型二：.题型三：单调区间问题例1.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，求的单调递增区间。例2.已知函数，．求函数的单调递增区间．题型四：周期性和对称性问题例1.函数的对称轴是直线_________________,对称中心是________,单调减区间是______________.例2.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标．题型五：函数取得最大值时变量的集合。例1.求函数的最大值、最小值和最小正周期，并求这个函数取最大值、最小值的值的集合。例2.求函数的最大值、最小值和最小正周期，并求这个函数取最大值、最小值的值的集合。例3设（1）求f

5、(x)的最小正周期（2）当时，求f(x)的最小值及相应的x值。