第4章多重共线性4.3.ppt

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1、4.3多重共线性思考题：1、什么是多重共线性？2、多重共线性的后果是什么？3、如何诊断存在多重共线性？4、如何处理存在多重共线性的模型？多重共线性的含义Y=b0+b1X1+b2X2+µt1、多重共线性指样本中的解释变量之间存在较高的线性相关关系辅助回归：具有共线性的解释变量对其余所有解释变量作回归X1=α0+α1X2+et多重共线性的含义Y=b0+b1X1+b2X2+µt1、多重共线性指样本中的解释变量之间存在高度的线性相关关系X1=α0+α1X2+etX1X2高度的线性相关X1=α0+α1X2+et标准：1、整体显著性检验（F检验）：P值

2、小于5％，表示存在共线性2、R²大于0.9，表示存在高度共线性多重共线性的含义Y=b0+b1X1+b2X2+µt2、完全（多重）共线性是多重共线性的极端情况，指一个解释变量刚好是其他解释变量的线性函数X1=α0+α1X2多重共线性的含义Y=b0+b1X1+b2X2+µt2、完全（多重）共线性是多重共线性的极端情况，指一个解释变量刚好是其他解释变量的线性函数X1=α0+α1X2X1X2多重共线性的后果Y=b0+b1X1+b2X2+µt后果：导致斜率估计量的标准误较大方差膨胀因子Rj²为第j个解释变量对其余解释变量进行回归得到的拟合优度:反映了

3、第j个解释变量和其他变量的线性相关关系1/(1－Rj²)称为方差膨胀因子Rj²越大，方差膨胀因子就越大Var(j)＝σ²（1－Rj²）∑²xj多重共线性的后果斜率估计量的标准误变大的后果1、斜率系数的估计不精确可能导致：符号错误2、t比率变小可能导致：t检验无法通过一个例子被解释变量：消费支出（Y）解释变量1、收入（X1）2、财富（X2）Y=b0+b1X1+b2X2+µ多重共线性的诊断Y=b0+b1X1+b2X2+µX1=α0+α1X2+e1、t检验通不过2、辅助回归多重共线性的处理1、无为而治多重共线性是数据问题，而不是模型问题不建议删

4、除理论上有影响的变量请尝试F检验2、新的数据3、新的变量