第12多重共线性

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1、§第12章多重共线性:解释变量相关会有什么后果Multi-Collinearity一、多重共线性的概念二、实际经济问题中的多重共线性三、多重共线性的后果四、多重共线性的检验五、克服多重共线性的方法六、案例§多重共线性引子：发展农业和建筑业会减少财政收入吗？为了分析各主要因素对财政收入的影响，建立财政收入模型:其中:CS财政收入(亿元);NZ农业增加值(亿元);GZ工业增加值(亿元);JZZ建筑业增加值(亿元);TPOP总人口(万人);CUM最终消费(亿元);SZM受灾面积(万公顷)数据样本时期1978年-2003年（资料来

2、源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社2004年版）采用普通最小二乘法得到以下估计结果VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.农业增加值NZ-1.5350900.129778-11.828610.0000工业增加值GZ0.8987880.2454663.6615580.0017建筑业增加值JZZ-1.5270891.206242-1.2659890.2208总人口TPOP0.1511600.0337594.4776460.0003最终消费CUM0.1015140.105

3、3290.9637830.3473受灾面积SZM-0.0368360.018460-1.9953820.0605截距项-11793.343191.096-3.6957040.0015R-squared0.995015Meandependentvar5897.824AdjustedR-squared0.993441S.D.dependentvar5945.854S.E.ofregression481.5380Akaikeinfocriterion15.41665Sumsquaredresid4405699.Schwarzcr

4、iterion15.75537Loglikelihood-193.4165F-statistic632.0999Durbin-Watsonstat1.873809Prob(F-statistic)0.000000财政收入模型的EViews估计结果●可决系数为0.995，校正的可决系数为0.993，模型拟合很好。模型对财政收入的解释程度高达99.5%。●F统计量为632.10，说明0.05水平下回归方程整体上显著。●t检验结果表明，除了工业增加值和总人口以外，其他因素对财政收入的影响均不显著。●农业增加值和建筑业增加值的回归

5、系数是负数。农业和建筑业的发展反而会使财政收入减少吗？!这样的异常结果显然与理论分析和实践经验不相符。若模型设定和数据真实性没问题，问题出在哪里呢？模型估计与检验结果分析12.1、多重共线性的性质对于模型Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+ii=1,2,…,n其基本假设之一是解释变量是互相独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)。如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0i=1,2,…,n其中:ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共

6、线性（perfectmulticollinearity）。如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0i=1,2,…,n其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为近似共线性（approximatemulticollinearity）或交互相关(intercorrelated)。在矩阵表示的线性回归模型Y=X+中，完全共线性指：秩(X)

7、地近似共线性，即在进行经济计量分析时，如果模型地设定出现失误，则容易导致完全共线性例如：设定居民消费对工资收入和非劳动收入N及总收入T的回归模型为则出现了多重共线性，这是因为总收入=工资收入+非劳动收入，这个糟糕的设定导致了完全共线性!!!!!在实践中，许多经济变量之间往往存在着一定的相互联系，但各自又受到一些随机因素的影响，从而表现为高度相关，但又不是完全相关。如：影响家庭消费支出的家庭收入及家庭财富两个变量就存在明显的高度相关；又如：影响企业产出的劳动投入和资本投入二者之间也往往具有相当高的相关关系，这是因为这两个投入

8、要素与产出成正比，产出高的企业，投入的要素自然多，这就导致投入要素线性呈相关性；再如：建立一个服装需求模型，影响服装需求量q的收入I，服装价格p，即其其他商品的价格往往存在一定的相关性，按常规判断，收入和价格之间不应该相关。但细致地分析后发现，高收入者经常在高档商场购买服装，低收入者往往在低档商场购买，