ch7 卡方检验.ppt

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1、第七章卡方检验检验（chi-squaretest或称卡方检验）是英国统计学家Pearson在1900年提出的一种用途广泛的假设检验方法。用途：①比较两独立样本率或多个独立样本率或构成比的假设检验；（一般四格表和行×列表）②配对设计两率比较的假设检验；（配对四格表）③检验两个分类指标是否有相关性；④检验某个样本是否服从某个分布的假设检验。7.1一般四格表资料的检验7.2配对四格表资料的检验7.3行×列表资料的检验图7.1若干分布的概率密度曲线7.1一般四格表资料的检验例7.1数据同前一讲例4某山区小学男生80人肺吸虫感染23人，感染率为0.2875；女生85人，感染13人，感染率为0.15

2、29。问：男女生的肺吸虫感染率有无差别？表7.1某山区小学生肺吸虫感染率比较一、一般公式及基本步骤四个格子的数据23，57，13，72是表7.1中基本数据，其余的数据都是从这四个数据推算得来的，这种资料系两组两分类资料，称四格表（fourfoldtable）资料。(1)建立检验假设和确定检验水准：H0：男女生肺吸虫总体感染率相同，即1=2H1：男女生肺吸虫总体感染率不同，即12双侧=0.05H0：1=2=Pc=21.82%（36/165）男生80人，理论上应该有：80（36/165）=17.45人感染；女生85人，理论上应该有：85（36/165）=18.55人感染。

3、（2）计算统计量2值理论频数可由下式求得：例如：（2）计算统计量2值式中A为实际频数(actualfrequency),即每个格子的实际发生数，T为理论数（theoreticalfrequency）,是根据无效假设推算出来的。基本思想：2值反映的是实际频数与理论频数的吻合程度，在无效假设H0成立的情况下，理论数和实际数相差不应该太大，2值一般较小，出现较大的2值的概率较小，或说2值越大，就越有理由推翻无效假设H0。（2）计算统计量2值四格表资料2值的自由度：在行合计与列合计固定的情况下，一个格子的数值确定之后，其它三个格子的数值也就确定下来。自由度为1。也可以根据以下通式

4、计算：（3）确定P值并作出结论若2≥20.05（）（根据自由度和检验水准查表7.22界值表得出），，则可按=0.05的检验水准拒绝H0成立的无效假设。若2值≤20.05（），则还不能拒绝H0。（3）确定P值并作出结论20.05（1）=3.84，本例2=4.38>3.84，P<0.05，拒绝无效假设H0。认为该山区小学男女生肺吸虫感染率不同，结合样本信息，男生感染率高于女生。（3）确定P值并作出结论（二）四格表资料专用公式：例7.1用专用公式计算：（三）连续性校正的公式：2检验是基于大样本的假定，有一定的应用条件。卡方检验的应用条件：（1）T≥5，且n≥40时，用

5、不校正公式计算2值。（此时与两率比较的u检验等价。）（2）1≤T<5,且n≥40时，用连续性校正2检验。（3）T<1或n<40，用Fisher精确概率法（参阅统计学专著）。例某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效的资料，结果见下表，问两种药物疗效之间的差别有无统计学意义？1．建立检验假设：H0:1=2，H1:12，=0.052．计算理论数和2统计量：3．确定P值和判断结果：=(2-1)(2-1)=1，查2界值表（表7.2），20.05（1）=3.84，本例2=1.6873.84，P0.05，不能拒绝无效假设H0。最小的理论数为T22=2.09，用连续

6、性校正公式。7.2配对四格表资料的2检验例7.2某医生随机抽取67份血液样品，分别用微量法（一滴血）和传统法检验肝功能，结果如表7.3，问两法的检出率是否相同？设计与配对设计的数值变量资料相同。结果为二分类变量。只有四种可能的情况，所以组成以上四格表。检验方法：甲乙+++--+--计算公式：比较两种方法的差异，只需比较b，c格。检验步骤：1.检验假设:H0:两总体检出率相同，1=2，即b=c=(b+c)/2H1:两总体检出率不同，12，bc=0.052.计算2值：本例3.确定概率P值和判断结果：配对四格表资料的自由度=1，查2界值表，20.05（1）=3.84，

7、2<20.05（1）,P>0.05,按=0.05的检验水准，尚不拒绝H0，故尚不能认为肝功能检查微量法检出率不同于传统法。7.3行×列表资料的2检验例1979年某地暴发松毛虫病，333例患者以14岁为界分为两组，资料如下表，试考察两组病人病变类型的构成比有无不同？行×列表2检验的计算公式：检验步骤1．检验假设：H0:两组患者各型松毛虫病的构成比相同H1:两组患者各型松毛虫病的构成比不全相同=0.05。2．计算2值：3．确