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时间：2020-01-17
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1、§21-6一维无限深势阱一、一维无限深势阱若质量为m的粒子，在保守力场的作用下，被限制在一定的范围内运动，其势函数称为势阱。势函数：a二、方程的求解当x<0时：当0≤x≤a时：当x>0时：令则它的通解为：由波函数的标准条件得：在x=0处：在x=a处：由波函数的归一化条件得：三、求解结果波函数：能级：1、粒子能量不能取连续值四、讨论能量取分立值（能级），能量量子化是粒子处于束缚态的所具有的性质。2、粒子的最小能量不等于零最小能量也称为基态能或零点能。零点能的存在与不确定度关系协调一致。3、粒子在势阱内出现概率密度分布不受外力的粒子在0到a范围内出现概率处处
2、相等。经典观点：量子论观点：0a=1=2=3=4nnnn0a当很大时，量子概率分布就接近经典分布例题1、试求在一维无限深势阱中粒子概率密度的最大值的位置。解：一维无限深势阱中粒子的概率密度为将上式对x求导一次，并令它等于零因为在阱内，即只有于是由此解得最大值得位置为例如最大值位置最大值位置最大值位置可见，概率密度最大值的数目和量子数n相等。这时最大值连成一片，峰状结构消失，概率分布成为均匀，与经典理论的结论趋于一致。相邻两个最大值之间的距离如果阱宽a不变，当时
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