2013届高考文科数学总复习(第1轮)广西专版课件：2.2函数的定义域.ppt

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1、第二章函数1考点搜索●函数的解析式与定义域●求含有参数的函数的定义域●利用图象和表格所给信息解决实际问题2.2函数的定义域2高考猜想定义域是函数的一个重要特征，高考对其考查一方面是在小题中结合集合进行单独考查；另一方面综合考查函数的有关性质问题，均要优先考虑定义域.31.函数的定义域是指①_________________.函数的定义域必须用②___________表示.2.已知函数的解析式求其定义域的具体要求是:若解析式为分式函数,要求③_____________;若解析式为无理偶次根式，要求④____________________

2、_；若解析式为对数型函数，要求⑤_________________________________;若解析式中含有0次幂因式,则要求⑥____________________.自变量x的取值范围分母不等于零于或等于零集合或区间被开方式大真数式大于零,底数大于零且不等于10次幂的底数不等于零43.若已知f(x)的定义域为x∈(a，b)，求f［g(x)］的定义域，其方法是由⑦__________求得x的范围，即为f［g(x)］的定义域.4.若已知f［g(x)］的定义域为x∈(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是由a＜x＜b，求得⑧____

3、的范围，即为f(x)的定义域.5.求一个函数的反函数的定义域，即是求⑨________________.a＜g(x)＜bg(x)原函数的值域5盘点指南：①自变量x的取值范围;②集合或区间;③分母不等于零；④被开方式大于或等于零；⑤真数式大于零，底数大于零且不等于1;⑥0次幂的底数不等于零；⑦a＜g(x)＜b;⑧g(x);⑨原函数的值域61.函数的定义域为()A.{x

4、x≤1}B.{x

5、x≥0}C.{x

6、x≥1或x≤0}D.{x

7、0≤x≤1}解：由0≤x≤1.故选D.D72.函数的定义域为()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,

8、1)D.(-1,1］解：由故选C.C83.设函数的定义域为［m,n］，若

9、m-n

10、恰为f(x)的最大值，则a的值为()A.-2B.-4C.-8D.不能确定解：由

11、m-n

12、=［f(x)］max,得即

13、a

14、=2-a,解得a=-4，故选B.B91.(1)函数的定义域是()A.(-∞，0］B.［0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)题型1基本初等函数的定义域问题1011点评：求函数的定义域，关键是由含自变量x的代数式有意义，得到相应的不等式(或不等式组)，常见的有：偶次方根中的被开方数是非负数，分式中的分母不能为零，对数式中的真数为正数等

15、.12函数的定义域是()A.(3，+∞)B.［3，+∞)C.(4，+∞)D.［4，+∞)解：由log2x-2≥0，得log2x≥2，所以x≥4，故选D.132.若函数f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定义域为R，则实数a的取值范围是_______.解：据题意，对任意x∈R，都有ax2-2ax+4＞0成立，所以a=0或解得0≤a＜4.所以a∈［0，4).题型2含参数的函数的定义域问题14点评：由函数的定义域反求参数的取值范围，根据题意得到参数的不等式(组).如果与二次函数有关的，应该注意运用二次函数的有关性质解决.15函数的定义域为R

16、，求实数a的取值范围.解：由题意，ax2+4ax+3=0无解.当a=0时，3=0不成立，所以a=0满足;当a≠0时,Δ=16a2-12a＜0,解得0＜a＜.所以a∈［0，).163.已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：(1)y=f(x2)+2012；(2)解：(1)由0＜x2＜2，得-2

17、x)］的定义域为(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是利用a＜x＜b，求得g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域.而已知f(x)的定义域为［a，b］，求f［g(x)］的定义域时，由a≤g(x)≤b，求出x的范围即可.1819用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架.若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y关于x的函数解析式，并求出它的定义域.解：如图所示，连结CD.因为CD=AB=2x，所以CD=πx，题型实际应用中的定义域问题（20所以所以由得0＜x＜.所以函数的定义域为(0，).（211.求函数的定义域的

18、过程，实质上就是根据解析式列出不等式(组)后解这个不等式(组)的过程.其解题程序可以概括为：(1)列全；(2)解对；(3)表示.2.求函数的定义域时，不能先将函数化简变形，否则可能会改变原函数的定义域.22