12讲 梁的切应力强度计算.ppt

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1、第十二讲梁的剪应力强度计算湖南理工学院——曾纪杰假设：1、横截面上的τ方向与FQ平行2、τ沿截面宽度是均匀分布的zyFs一几种常见截面梁的剪应力计算公式(1)矩形截面梁的剪应力(1)矩形截面梁的剪应力FQ–横截面上的剪力；IZ–截面对中性轴的惯性矩；b–截面的宽度；SZ＊–宽度线一侧的面积对中性轴的静矩.对于矩形截面的横截面上的切应力(95--97)％由腹板承担,而翼缘仅承担了(3--5)％,且翼缘上的切应力情况又比较复杂.为了满足实际工程中计算和设计的需要仅分析腹板上的切应力.(2)工字形截面梁的剪应力t对于图中阴影

2、部分面积对中性轴的静矩近似计算公式:zydDdA为圆环形截面面积(3)圆形和圆环形截面梁的最大剪应力二梁的切应力强度条件最大正应力发生在最大弯矩截面的上、下边缘处，该处的切应力为零，即正应力危险点处于单轴应力状态；最大切应力通常发生在最大剪力截面的中性轴处，该处的正应力为零，即切应力危险点处于纯剪切应力状态；说明：1一般作为强度校核条件2许用切应力由剪切实验得到矩形截面简支梁，加载于梁中点C，如图示。求σmax,τmax。细长等值梁例题1:如图所示倒T型外伸梁，已知q=3kN/m，F1=12kN，F2=18kN，形心主

3、惯性矩IZ=39800cm4。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置；（2）若该梁是由两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab线（实际是一水平面）胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值是多少？ABCD例题2:最大拉应力发生在B截面上最大压应力发生在Fs=0的截面上ab线上最大切应力发生在BC段两个尺寸完全相同的矩形截面梁叠加在一起承受荷载如图示,若材料许用应力为[σ],其许可荷载[F]为多少?如将两根梁用一个螺栓联成一整体,则其许可荷载[F]为多少?若螺栓材料许用切应力为[τ],求螺

4、栓的最小直径.例题3:两梁叠加:两梁用螺栓连接两梁只有一个中性轴将两个梁连接成一个整体后,承载能力提高一倍.梁中性层处切应力中性层剪力作业：孙训方，《材料力学》（第五版）4-32；4-35