梁的切应力及其强度条件

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1、§6.3梁的切应力及其强度条件Ⅰ、梁横截面上的切应力一、矩形截面梁q(x)F1F2bhzy弯曲切应力沿横截面宽度方向均匀分布横截面上的弯曲切应力方向与剪力相同一、矩形截面梁mmnnxdxq(x)F1F2bhzyytt'zyOxdAysyzOdAysyzOzyyy1FS：横截面上的剪力；b：计算点与Q垂直的截面尺寸；Iz：横截面对中性轴的惯性矩；Sz*：计算点以外部分对z轴的静矩yzyhbtmax二.工字形截面梁1、腹板上的切应力xydhzOdbtydAxzyOsA*dxtt'tmaxtmindht1t1'xydhzOdbth2、翼缘上的切应力zyOtmaxt1max切应力流t

2、mintmax最大剪应力一般发生在中性轴上z三、薄壁环形截面梁最大切应力tmax仍发生在中性轴z上。zyOtmaxtdr0tmax四、圆截面梁zyOtmaxkk'O'd最大切应力tmax在中性轴z处Ⅱ、梁的切应力强度条件对于等直梁：横力弯曲梁的强度条件：确定截面尺寸验证解1）求内力D截面的剪力例图示为一槽形截面简支梁及其横截面的尺寸和形心C的位置。已知横截面对中性轴的惯性矩Iz=1152104mm4。试绘出D截面上的切应力分布图。0.6m0.4mADF=110kNBDFBFA2201010yzC1034714010y220a1010zC10347140102）求最大切应力3

3、）求a点的切应力4)求d点的切应力y220d1010zC1034714010yCzFSDtdtmaxta解1）求内力例跨度为6m的简支钢梁，是由32a号工字钢在其中间区段焊上两块100103000mm的钢板制成。材料均为Q235钢，其[]=170MPa，[]=100MPa。试校核该梁的强度。F1F250kN50kN50kNCABFB1.5m1.5mFA1.5m1.5mzy9.51001032010FS(kN)xM(kN·mm)x75252575112.5150112.5F1F250kN50kN50kNCABFB1.5m1.5mFA1.5m1.5mzy9.5100103

4、20102）校核抗弯强度FS(kN)xM(kN·mm)x75252575112.5150112.5跨中截面：C截面：3）校核抗剪强度查表得：抗剪强度也满足要求。C截面上的弯曲正应力未超过[s]的5%，故抗弯强度满足要求。FS(kN)xM(kN·mm)x75252575112.5150112.5例跨度l=4m的箱形截面简支梁，沿全长受均布荷载q作用，该梁是用四块木板胶合而成如图所示。已知材料为红松，其弯曲容许正应力[σ]＝10MPa，顺纹容许剪应力[τ]=1.1MPa；胶合缝的容许剪应力[τ1]=0.35MPa。试求该梁的容许荷载集度q之值。yz2010010020180240

5、4545解：1）求内力yz201001002018024045452）抗弯强度3）抗剪强度yz201001002018024045454）胶合缝的抗剪强度yz201001002018024045454）顶底板上的水平剪应力取最小值：§4-6梁的合理设计一、合理配置梁的荷载和支座控制强度条件：Wz↑lFFl4辅梁l4Fl4l2Fl8M↓l/2qlql2/8BAqlaal/2ECDqa22ql2qla-82BAlaCFF(l-a)/4FaF(l-a)/4=Fa最佳布局的原则：得：a=a/5二、合理选取截面形状yzzybhzOzyy1y2