不等式的证明.ppt

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1、不等式的证明北师大版（高二）选修4-5西峡县第一高级中学胡萌课前回顾不等式的证明方法比较法分析法综合法求差比较法求商比较法执果索因由因寻果学习目标自探一：自探二：自探三：设疑自探小组讨论解决以下问题展示内容展示分工评价分工自探一自探二自探三展示要求：1.书面展示要板书工整、规范、快速，注意方法总结。2.组长结合本组情况，适当选派代表。3.非展示同学继续讨论，完成后结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充观点，将会加倍加分。G5G4G12点评要求：1、先打分，满分10分，指出扣分原因；2、语言简练，声音洪亮，面向全体同学；3、重点讲解解题思路和关键点或提出新的方

2、法；4、根据题目渗透的思想方法写出有价值的变式另奖分。试试就能行拼拼就能赢展示内容展示分工评价分工自探一自探二自探三G5G4G12G3G11G6比较法证明不等式可分为求差比较法和求商比较法两种。合探一：点评要求：1、先打分，满分10分，指出扣分原因；2、语言简练，声音洪亮，面向全体同学；3、重点讲解解题思路和关键点或提出新的方法；4、根据题目渗透的思想方法写出有价值的变式另奖分。试试就能行拼拼就能赢展示内容展示分工评价分工自探一自探二自探三G5G4G12G3G11G6分析法(1)定义:从所要证明的结论出发,分析使此不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判断这些充分条

3、件是否成立的问题,如果能够使这些充分条件都具备,那么就可以断定原不等式成立,这种证明方法叫作分析法.(2)思路:“执果索因”的证明方法,即从求证的不等式出发,不断地用充分条件来代替前面的不等式,直到找到已知不等式为止.合探二：（1）分析法（2）用求商比较法证明不等式分析:因为a,b均为正数,所以左边和右边都是正数,故可以用求商比较法进行比较.合探二：下列关系中,对任意a

4、4、根据题目渗透的思想方法写出有价值的变式另奖分。试试就能行拼拼就能赢展示内容展示分工评价分工自探一自探二自探三G5G4G12G3G11G6综合法(1)定义:利用某些已经证明过的不等式(例如算术平均数和几何平均数的定理)和不等式的性质,推导出所要证明的不等式,这种证明方法叫综合法.(2)证明原理:A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B,即从已知条件A出发,逐步推演不等式成立的必要条件,推导出所要证明的结论B.合探三：请对照学习目标，你还有哪些疑问或新的见解请提出来大家一起探讨？运用拓展小结本节课你有哪些收获?学科班长总结本节课同学们的表现！我参与我快乐谢谢！