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1、2013届钻石卡学员学习计划---数学三2013届钻石卡学员I阶段线代学习计划（数学三）2013届钻石卡学员学习计划---数学三线性代数第十五单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版线性代数第一章行列式第1章第1节二阶与三阶行列式（P1——P4）第1章第2节全排列及其逆序数（P4——P5）第1章第3节阶行列式的定义（P5——P8）第1章第4节对换（P8——P9）第1章第5节行列式的性质（P9——P15）第1章第6节行列式按行（列）展开（P16——P21）第1章第7节克拉默法则（P21——P25）本单元中我们应当学习——
2、1．行列式的概念和性质，行列式按行（列）展开定理．2．用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．3．用克莱姆法则解齐次线性方程组．学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注0.5h第1章第1节二阶与三阶行列式行列式的概念：元、行标、列标、主对角线、副对角线二、三阶行列式计算的对角线法则第1章习题1(1)(2)(3)(4)★补充习题：1,2——2013届钻石卡学员学习计划---数学三0.5h第1章第2节全排列及其逆序数全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念逆序数的计算第1章习题2——0.5h第1章第3节n阶行列式的定义n阶行列式的定义对角行列式、
3、上（下）三角形行列式第1章习题3补充习题：3对角行列式、上（下）三角形行列式值的结论需要记住，以后直接使用0.5h第1章第4节对换对换、相邻对换的概念定理1及其推论的内容第1章习题定理1和推论的内容记住，以后直接使用，证明过程均不用看。2h第1章第5节行列式的性质性质1——性质6及各个推论自己证明性质3——性质6利用行列式的性质计算行列式第1章习题4(1)★(2)(3)(4)★,5(1),6(1)(2)★(3),7,补充习题：4--81.例10的结论要记住，以后直接使用；2.通过例11学会利用递推公式计算行列式2h第1章第6节行列式按行（列）展开余子式、代数余子式的概念
4、定理3（行列式按行（列）展开法则）及其推论范德蒙行列式的定义与结论第1章习题5(2),6(4)★,8(1)(2)★(3)(5)★(6)★,96(5),8(4)补充习题：9,10熟记范德蒙行列式的特点与计算公式2h第1章第7节克拉默法则克拉默法则齐次线性方程组、非齐次线性方程组的概念，零解、非零解的概念定理4，定理4’，定理5，定理5’第1章习题10(1)(2),11★,12★补充习题：11--13熟悉定理4、定理4’、定理5、定理5’的结论。2013届钻石卡学员学习计划---数学三第十六单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版
5、社第五版线性代数第二章矩阵及其运算第2章第1节矩阵（P29——P32）第2章第2节矩阵的运算（P33——P42）第2章第3节逆矩阵（P42——P47）第2章第4节矩阵分块法（P47——P54）线性代数第三章矩阵的初等变换与线性方程组第3章第1节矩阵的初等变换（P57——P65）本单元中我们应当学习——1．矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质．2．矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律.3.方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.4．逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件.5.伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵．6．
6、分块矩阵及其运算． 7．矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念．学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注2013届钻石卡学员学习计划---数学三0.5h第2章第1节矩阵m×n矩阵，n阶方阵，行向量，列向量的概念同型矩阵，矩阵相等，零矩阵的概念单位矩阵，对角矩阵的概念第2章习题注意：P32第三行开始至本节最后的内容，考研是不要求的。2h第2章第2节矩阵的运算矩阵的加法、数乘的定义和运算律矩阵乘法的定义和运算律，矩阵的方幂纯量阵（数量矩阵）的概念矩阵转置的定义和运算律对称矩阵的定义和特点方阵的行列式和运算律伴随矩阵的定义和性质第2章习题1
7、(1)(2)(3)(4),2,4,6,7,8,9★,25★1(5),5补充习题：14--17考研不要求的内容：“六、共轭矩阵”1.5h第2章第3节逆矩阵逆矩阵的定义定理1、定理2及推论方阵逆矩阵的运算律矩阵方程（例12）矩阵的m次多项式第2章习题10(1)(3)★,11(1)(4)★,12(1)14★,16★,22★,23,24★,10(2)(4)11(2)(3)12(2),15,17,18,19,20,21,——2h第2章第4节矩阵分块法分块矩阵的运算律（i）——（v）按行分块和按列分块线性方程组表示的变形形式：式（12）（13）（14
