1一弹簧振子.ppt

《1一弹簧振子.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题习题课1．一弹簧振子，当它水平放置时，可以做简谐振动，若把它竖直悬挂或放置在光滑斜面上，试判断下面哪一种情况是正确的[C]A：竖直放置可以作简谐振动，放置在斜面上不能作简谐振动；B：竖直放置不能作简谐振动，放置在斜面上可以作简谐振动；C：两种情况都可以作简谐振动；D：两种情况都不能作简谐振动。2．一个弹簧振子振幅为,当时振子在处，且向正方向运动，则振子的振动方程是：[A]A：B：C：D：yx3．用余弦函数描述一简谐振动，若其速度与时间（v—t）关系曲线如图示，则振动的初相位为：[A]AB：C：

2、D：；E：v（m/s）t（s）解：振动速度为：所以或Ox4．一个弹簧振子简谐振动的固有周期是为T1，一个单摆简谐振动的固有周期为T2，在地球上有T1=T2将它们放在月球上，它们的周期关系是：[B]A：T1=T2B：T1T2D：无法确定5．下列运动不是简谐运动的是[A]A：完全弹性球在硬地面上的跳动；B：匀速圆周运动的质点在x轴上的投影点的运动；C：如图所示，一球沿半径很大的光滑凹球面滚动(设球所经过的弧线很短)；D：竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段距离(在弹性限度内)，

3、然后放手任其运动。6．弹簧振子由轻弹簧k和质量为m的物体构成，将振子按如图三种情况放置，如果物体做无阻尼的简谐振动，则它们振动周期的关系为：[B]A:B:C:D:不能确定二、填空题1．有一放置在水平面上的弹簧振子。振幅A=2.0×10－2m周期T=0.50s,根据所给初始条件,作出简谐振动的矢量图,并写出振动方程式或初位相。(1)t=0时物体在正方向端点，其振动方程为（2）t=0时物体在负方向端点，其初位相为（3）t=0时物体在平衡位置，向负方向运动，其初位相为（4）物体在平衡位置，向正方向运动，其初位

4、相为（5）物体在x=1.0×10－2m处向负方向运动，其初位相为（6）物体在x=1.0×10－2m处向正方向运动，其初位相为532146x2．一竖直悬挂的弹簧振子，平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期为解：3．有一单摆，摆长为1m，最大摆角5°，则摆角的角频率，周期T=2.00s。设开始时在正向摆角最大，此单摆振动方程（rad）。当摆角为3°时，此时，摆的角速度=-0.219rad.s-1。摆球线速度V=-0.219m.s-1。4．简谐振动的总能量是E，当位移是振幅的一半时，当时，5

5、．物体作简谐振动，振动方程为，t=T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为：解：三、计算题1．一立方形木块浮于静水中，其浸入部分高度为a。今用手指沿坚直方向将其慢慢压下，使其浸入部分的高度为b，然后放手让其运动试证明，若不计水对木块的粘滞阻力，木块运动是简谐振动并求出周期及振幅。（提示：建立坐标系如图，写出木块对平衡位置位移为x时的动力学方程。）bo1题图ax证明,选如图坐标系:，静止时bo1题图ax任意位置时的动力学方程为：------(2)将(1)代入(2)得令，则上式化为：令上式是简谐振动的微分方程

6、,它的通解为:所以木块的运动是简谐振动.振动周期:时，振幅:2．两个谐振子在同一直线上做同频率、同振幅振动。第一个谐振子振动表达式为当第一个振子从正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求：两振子振动相差，并写出第二个振动的方程式。解:两振子振动相差可由旋转矢量得到：xA2A1第二个振子比第一个振子落后了所以第二个振动的方程式为：3．如左图示，质量为10g的子弹，以500ms-1的速度射入木块中，使弹簧压缩从而作简谐振动，若木块质量为4.99kg，弹簧劲度系数为8×103Nm-1，若以弹

7、簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x轴正方向，写出简谐振动方程。解：第一阶段是碰撞过程,此过程进行得很快，认为此阶段弹簧还没有变形,则此阶段动量守恒:第二阶段是弹簧的振动阶段，而且初始条件为：Mkvm所以有：得：在t=0时,振子向右(负方向)运动，所以：振子的角频率为振子的方程:xA4．如下图示：弹簧振子（k、M）光滑平面上作谐动，振幅为A。一质量为m的粘土，从高处自由落下粘在M上，（1）则振子的振动周期变为多少？。（2）若粘土是在M通过平衡位置时落在其上的，则其后振动振幅与原振幅A比是多少？（3）若

8、粘土是在M通过最大位移时落在其上的，则其后振动振幅与原振幅A之比为多少？：解：（1）周期变为：（2）若黏土在M通过平衡位置时落在其上：落在其上的过程看成是碰撞过程，在水平方向无外力，动量守恒：设碰前速率是v，碰后速率是v’hMk则有：所以初始条件为：原来的振幅为：所以：（3）若粘土是在M通过最大位移时落在其上的，落在其上的过程看成是碰撞过程，在水平方向无外力，动量守恒：设碰前速率是0，碰后速率也是0，所以初始条件为：5．已知两同方向，同频率