08刚体的基本运动.ppt

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1、第八章刚体的基本运动本章我们将要学习的内容刚体的平行移动刚体绕定轴转动定轴轮系的传动比第八章刚体的基本运动第一节刚体的平行移动一、定义刚体运动时，若其上任两点的连线始终保持与它的初始位置平行，则称为刚体的平行移动，简称为平移或平动。第一节刚体的平行移动二、刚体的平移两种类型第一节刚体的平行移动直线平移曲线平移筛体速度和加速度由于矢量BA是常矢量，因此有第一节刚体的平行移动三、刚体的平移的特性从而有结论：1.平移刚体上各点的轨迹形状相同；2.在每一瞬时，平移刚体上各点的速度、加速度均相等。第二节刚体绕定轴转动第八章刚体的基本运动刚体运动时，若其上或其延拓部分上有一直

2、线始终保持不动，则称刚体绕定轴转动。保持不动的直线称为转轴或轴线。第二节刚体绕定轴转动一、定义二、定轴转动刚体的转动方程单位:rad从z轴的正向往负向看去，逆时针转向为正，反之为负。第二节刚体绕定轴转动角速度:在工程中，可以用转速n来表示角速度:角加速度第二节刚体绕定轴转动三、转动刚体的角速度和角加速度四、角速度与角加速度的矢量表示第二节刚体绕定轴转动五、几种特殊的运动匀变速转动第二节刚体绕定轴转动例题荡木AB用两条等长的钢索平行吊起。已知、；钢索的摆动规律计算t=0s时荡木中点M点的速度和加速度。[解]物体的运动是平移如图建立自然坐标系：[解]例题杆套OA在套筒

3、B中绕轴O转动，套筒B在竖直滑道中运动。已知套筒B以匀速向上运动，滑道与轴O的水平距离，运动初始时。试求时，杆的角速度和角加速度。得杆绕轴转动的转动方程求导，得到杆的角速度和角加速度分别为解：由几何关系得解：得杆的角速度和角加速度分别为当时，得第三节定轴转动刚体内各点的速度和加速度第八章刚体的基本运动定轴转动刚体上点的运动方程.速度第三节定轴转动刚体内各点的速度和加速度一、定轴转动刚体内各点的速度定轴转动刚体上点的速度分布规律定轴转动刚体内任一点速度的大小等于该点的转动半径与刚体角速度的乘积切向加速度法向加速度二、定轴转动刚体内各点的加速度第三节定轴转动刚体内各

4、点的速度和加速度定轴转动刚体上点的加速度分布规律第三节定轴转动刚体内各点的速度和加速度例题：鼓轮绕轴转动，半径，转动方程为不可伸长的绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物A。试求当时，轮缘上的点M和重物A的速度和加速度。AOαωM[解]（1）求鼓轮的角速度和角加速度当时，有：（2）求轮缘上点M的速度和加速度AOαωM[解]（2）求轮缘上点M的速度和加速度atanaM例题：鼓轮绕轴转动，半径，转动方程为不可伸长的绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物A。试求当时，轮缘上的点M和重物A的速度和加速度。例题：半径的飞轮由静止开始转动，角加速度（b为常数）的规律变化。已知

5、时，轮缘上点的速度为，试求当时，轮缘上点的速度和加速度的大小。第三节定轴转动刚体内各点的速度和加速度解：1、求飞轮的角速度、角加速度代入，得：则有：当时，例题：半径的飞轮由静止开始转动，角加速度（b为常数）的规律变化。已知时，轮缘上点的速度为，试求当时，轮缘上点的速度和加速度的大小。第三节定轴转动刚体内各点的速度和加速度解：2、计算轮缘上点的速度和加速度第四节定轴轮系的传动比齿轮传动带传动第四节定轴轮系的传动比一、传动比的定义传动比的定义第四节定轴轮系的传动比二、齿轮传动的传动比外啮合齿轮内啮合齿轮三、带轮传动的传动比传动比:本章结束