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时间:2019-11-13
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1、2019-2020年高二暑假作业(5)数学含答案一、选择题1.函数在处的切线方程是()A.B.C.D.2.下列几个命题:①方程有一个正实根,一个负实根,则a<0;②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的定义域是[-2,2],则函数的定义域为[-1,3];④一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.43.下列四个判断:①;②已知随机变量X服从正态分布N(3,),P(X≤6)=0.72,则P(X≤0)=0.28;③已知的展开式的各项系数和为32,则展开式
2、中x项的系数为20;④其中正确的个数有:A.1个B.2个C.3个D.4个4.设O为坐标原点,,若点取得最小值时,点B的个数是()A.1B.2C.3D.无数个5.已知直线,平面,且,下列命题中正确命题的个数是①若,则②若,则③若,则;④若,则A.1B.2C.3D.46.“三角函数是周期函数,y=tanx,x∈是三角函数,所以y=tanx,x∈是周期函数.”在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ).A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确7.设a、b、c均为正实数,则三个数a+、b+、
3、c+( ).A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于28.若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是(A)9.设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为()A.B.C.D.10.已知=()A.B.C.D.二、填空题11.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正(主)视图中的值为.12.若x,y满足则为.13.已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为,且方程f(x)=0的两个实根之差的绝对值等于7,则此二次函数的解析式是___
4、_____.14.已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则的最小值为________.三、解答题15.己知等比数列所有项均为正数,首,且成等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)数列的前n项和为,若,求实数的值.16.(1)m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4.①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;(2)若函数f(x)=
5、4x-x2
6、+a有4个零点,求实数a的取值范围.17.设椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M,N两点,椭圆右
7、焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为k1,直线PN的斜率为k2,试探究k1·k2是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.xx高二暑假作业数学五一、选择题1—5ABABB6—10CDACC二、填空题11.612.13.f(x)=-4x2-12x+40.14.三、解答题15.(Ⅰ)设数列的公比为,由条件得成等差数列,所以解得由数列的所有项均为正数,则=2数列的通项公式为=(Ⅱ)记,则若不符合条件;若,则,
8、数列为等比数列,首项为,公比为2,此时又=,所以16.解:(1)①f(x)=x2+2mx+3m+4有且仅有一个零点方程f(x)=0有两个相等实根Δ=0,即4m2-4(3m+4)=0,即m2-3m-4=0,∴m=4或m=-1.②由题意,知即∴-59、4x-x210、+a=0,即11、4x-x212、=-a.令g(x)=13、4x-x214、,h(x)=-a.作出g(x)、h(x)的图象.由图象可知,当0<-a<4,即-415、,即f(x)有4个零点.故a的取值范围为(-4,0).17.解:(1)设椭圆的焦距为2c(c>0),焦点F(c,0),直线l:x-y=0,F到l的距离为=,解得c=2,又∵e==,∴a=2,∴b=2.∴椭圆C的方程为+=1.(2)由解得x=y=,或x=y=-,不妨设M,N,P(x,y),∴kPM·kPN=·=,由+=1,即x2=8-2y2,代入化简得k1·k2=kPM·kPN=-为定值.
9、4x-x2
10、+a=0,即
11、4x-x2
12、=-a.令g(x)=
13、4x-x2
14、,h(x)=-a.作出g(x)、h(x)的图象.由图象可知,当0<-a<4,即-415、,即f(x)有4个零点.故a的取值范围为(-4,0).17.解:(1)设椭圆的焦距为2c(c>0),焦点F(c,0),直线l:x-y=0,F到l的距离为=,解得c=2,又∵e==,∴a=2,∴b=2.∴椭圆C的方程为+=1.(2)由解得x=y=,或x=y=-,不妨设M,N,P(x,y),∴kPM·kPN=·=,由+=1,即x2=8-2y2,代入化简得k1·k2=kPM·kPN=-为定值.
15、,即f(x)有4个零点.故a的取值范围为(-4,0).17.解:(1)设椭圆的焦距为2c(c>0),焦点F(c,0),直线l:x-y=0,F到l的距离为=,解得c=2,又∵e==,∴a=2,∴b=2.∴椭圆C的方程为+=1.(2)由解得x=y=,或x=y=-,不妨设M,N,P(x,y),∴kPM·kPN=·=,由+=1,即x2=8-2y2,代入化简得k1·k2=kPM·kPN=-为定值.
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