2019-2020年高二数学下学期第二次质检试题文.doc

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次质检试题文一、选择题（下列各小题都有四个选项，请把正确选项填涂在答题卡上，每个小题5分，满分60分）1.下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是（）（A）（B）（C）（D）2.若，则=（　　）A．B．C．D．3.已知命题；命题，则下列判断正确的是（　　）A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题4.设x，y是两个实数，命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（　　）A．B．C．D．5..给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④

2、6.设命题p：函数在R上为增函数；命题q：函数为奇函数．则下列命题中真命题是（）7.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．8.函数，的值域为（）（A）（B）（C）（D）9.下列函数中，满足的单调递增函数是（　　）A．B．C．D．10.指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是（　）11.定义在R上的偶函数满足，则的值为（　　）A.2B.1C.0D.12.函数的所有零点的和等于（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（本题满分20分，每小题5分，请把答案填写在答题纸上，试卷上填写无效）13..在极坐标系中，点到直线的距离为．14.设

3、函数若，则实数的值等于．15.给出下列三个命题：①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要条件；②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分条件；③“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．其中正确命题的序号为．16.以双曲线：的左焦点为极点，轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，则双曲线的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是．三、解答题（本题要求在答题纸上相应位置作答，要有详细的解题过程）17.（本题满分10分）设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为

4、真,求实数x的取值范围;(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为（1）求C1和C2的普通方程；（2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．19.（本题满分12分）已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).（Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率.20.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原

5、点O为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为。（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）设P为曲线上任意一点，求点P到直线的最大距离．21．（本题满分12分）如图，已知底角为45o的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F,不与B,C重合）的直线L从左至右移动时，直线L把梯形分成两部分，令BF＝x,左边部分的面积y．（1）写出函数y=f(x)的解析式；（2）求出y=f(x)的定义域，值域．22．

6、（本题满分12分）函数为常数，且的图象过点（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数，试判断函数的奇偶性并给出证明．存瑞中学xx学年度第二学期第二次质检高二数学文科试题班级考号姓名存瑞中学xx学年度第二学期高二第二次质检数学答题纸二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（本题满分10分）18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）20.（本题满分12分）21.（本题满分12分）22.（本题满分12分）存瑞中学xx学年度第二学期高二第二次质检数学(文)试题答案一、选择题1.D2.D3.B4.B5.B6.D7.C8.B9.A10.C11.B12.A二、

7、填空题13.114.-1或115.③16.三、解答题17.解:先解不等式,把命题p,q具体化,第(1)问利用真值表求x;第(2)问由互为逆否命题等价确定p、q之间的关系,确定关于a的不等式,问题可解.(1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0,又a>0,所以a

8、¬p},B={x

9、¬q},则

10、AÜB,又A={x

11、¬p}={x

12、x≤a或x≥3a},B={x

13、¬q}={x

14、x