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1、一次函数xyOy=kxy=kx+bbk＞0b＞0y随x的增大而增大直线y=kx+b经过一,二,三象限xyOy=kxy=kx+bbk＞0b＜0y随x的增大而增大直线y=kx+b经过一,三,四象限xyOy=kxy=kx+bbk＜0b＞0y随x的增大而减少直线y=kx+b经过一,二,四象限xyOy=kxy=kx+bbk＜0b＜0y随x的增大而减小直线y=kx+b经过二,三,四象限一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyObxyObk>0b>0一、二、三y随x的增大
2、而增大k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减小k<0b<0二、三、四y随x的增大而减小当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小.当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大.xyOxyOyxOb1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？2、已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、
3、三、四象限3、在函数y=-x+b的图像上有两点A（x1,y1）、B(x2,y2)、已知x1＜0＜x2,则下列各式中正确的是()A.y1＜b＜y2B.y2＜b＜y1C.y2＜0＜y1D.y1＜0＜y2BB-2-2xyOy=0.5x+1例:如图,(1)求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移4个单位长度后的直线CD解析式.AB解:∵点B在直线y=0.5x+1上∴当x=0时,y=1.∴B(0,1)∴B点向右平移4个单位长度后对应点C坐标为(4,1)设直线CD的解析式为y=0.5x+b∵C点在直线CD上∴当x=4,y=1时0.5×4+b=1,
4、b=-1∴直线CD的解析式为y=0.5x-1DCxyOy=0.5x+1例:如图,（1）求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移4个单位长度后的直线CD解析式;（2）求△ABD与△ABC的面积;(3)若在直线CD上任意的取一点P，求△ABP的面积。ABDC直线CD上任意一点与点A,B组成的三角形的面积不变.y=0.5x-1S△ABD=S△ABC=S△ABP若△ABP与△ABD的面积相等，点P一定在直线CD上吗？练习:如图,求把直线AB解析式为y=0.5x+1向左平移4个单位长度后的直线CD解析式.xyOy=0.5x+1AB解:∵点B在直
5、线y=0.5x+1上∴当x=0时,y=1.∴B(0,1)∴B点向左平移4个单位长度后对应点C坐标为(-4,1)设直线CD的解析式为y=0.5x+b∵C点在直线CD上∴当x=-4,y=1时0.5×(-4)+b=1,b=3∴直线CD的解析式为y=0.5x+3DC思考:如图,直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式y=-x+2交于点C;①求△ACD的面积;E解：由题意得：∴C点坐标为(,)∵点A在直线y=0.5x+1上∴当y=0时,x=-2.∴A(-2,0)∵点C在直线y=-x+2上∴当y=0时,x=2.∴D(2,0)过D点做CE⊥X轴
6、于点E∴S△ACD=CE×AD=yOABDCxy=0.5x+1y=-x+2思考:如图,直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式y=-x+2交于点C;①求△ACD的面积;②在第一象限内是否存在点P（3，m）使得S△ACD=S△ACP，求P点坐标。P1P2xyy=0.5x+1OABDCy=-x+2.3y=0.5x-1y=0.5x+3小结:（1）理解一次函数的定义、掌握一次函数的图像和性质（2）会用待定系数法求一次函数的解析式（3）会解答一次函数图像平移的有关问题（4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。考点题型：(2008
7、.武汉）点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为__________直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：；（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：（0,-1）y=2x-1y=2x-3Y=2(x-2)+1xyoy=0.5x+1练习:如图,①求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移3个单位长度后的直线CD解析式;②求△ABD与△ABC的面积;(3)在第一象限内是否存在点P（2，m）使得S△ABD=S△ABP，求P点坐标。AB方法一:DC通过第②问你有什么发现?直线CD上任意一
8、点与点A,B组成的三角形的面积不变.思考:如图,直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式y=-0.25x+0.25交于点C;①求△ACD的面积;②在第一象限内是否存在点P（2，m）使得
