2019-2020年高二数学半期考试试题文.doc

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1、2019-2020年高二数学半期考试试题文一、选择题。（每题5分，共50分）1、函数的导数（）A．B．C．D．2、抛物线的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，）C．D．3、函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．4、双曲线的顶点到其渐近线的距离为（）A．B．C．1D．5、若△ABC的两个顶点坐标为A（4，0），B（4，0），且△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）A．B．C．D．6、若双曲线的两焦点为，P在双曲线上且∠=60°，则△的面积为（）A．B．C．D．7、过椭圆的左焦点，作倾斜角为的弦，该

2、弦中点为（），则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8、设曲线处的切线与直线（）A．2B．C．D．9、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值10、设……等于（）A．B．C．D．二、填空题。（每题5分，共25分）11、函数上的最大值为12、曲线在点A（0，1）处的切线方程为13、过抛物线的焦点作直线交抛物线于AB两点，如果则

3、AB

4、=14、已知F是双曲线的左焦点，点A（1，4

5、），点P是双曲线右支上的动点，则的最小值为15、下列命题正确的有①可导函数在点处取得极值的充要条件是；②当为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在轴上的抛物线的标准方程是；③已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率；④的导数为；⑤已知平面两定点A，B，若动点P满足，则P的轨迹是椭圆.三、解答题。（共75分）16、（12分）求椭圆的长轴，短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标。17、（12分）已知函数（1）写出函数的单调区间；（2）求函数的极值。18、（12分）设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为

6、PD上一点，且。（1）当P在圆上运动时，求M的轨迹C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。19、（12分）设函数（1）求a，b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。20、（13分）已知函数（1）若上是减函数，求a的取值范围；（2）函数是否既有极大值又有极小值？若有求出a范围，若没有请说明理由。21、（14分）已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆

7、上一点，且满足，（O为坐标原点）求整数t的最大值.