2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题(II).doc

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题(II)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.集合，则（）A.B.C.D.2.已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.3.一组数据发别为，则这组数据的中位数是（）A．19B．20C．21.5D．234.“微信抢红包”自xx年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元

2、，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）A.B.C.D.5．已知函数的图象的一个对称中心是，则函数图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．6．已知平面向量=（1，y），=（2，﹣1），且=0，则3﹣2=（　　）A．（8，1）B．（8，3）C．（﹣1，8）D．（7，8）7．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积是（　　）A．36πB．24πC．12πD．6π8．执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（　　）A．0B．1C．0或1D．

3、﹣1，0或19．设变量x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最小值为（　　）A．﹣7B．﹣6C．﹣1D．210．函数y=+（0＜x＜3）的最小值为（　　）A．1B．C．D．211．P为椭圆+=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，过P点作PH⊥F1F2于H，若PF1⊥PF2，则

4、PH

5、=（　　）A．B．C．8D．12．[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.7]=1，[﹣3.1]=﹣4，已知f（x）=x﹣[x]（x∈R），g（x）=lg

6、x

7、，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点个数是（　　

8、）A．15B．16C．17D．18二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.,使得成立，则实数的取值范围为.14.曲线在点（1，2）处的切线方程是　　．15.已知，，，根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．16．若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列四个函数：①y=；②y=log2x；③y=（）x；④y=x2，其中是“黄金函数”的序号是　　．三．解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，

9、其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线，曲线（为参数）.(1)求曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与曲线相交于、两点，求的值.18．设Sn为各项不相等的等差数列an的前n项和，已知a3a8=3a11，S3=9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Tn．19.为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了

10、如下的列联表：喜欢看“奔跑吧兄弟”不喜欢看“奔跑吧兄弟”合计女生5男生10合计50(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢看新闻，B1，B2，B3还喜欢看动画片，C1，C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：P(χ2≥k0)0.150.100.050.025

11、0.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．21．已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2；点P是椭圆E上的一个动点，△PF1F2的周长为6，且存

12、在点P使得，△PF1F为正三角形．（1）求椭圆E的方程；（2）若A，B，C，D是椭圆E上不重合的四个点，AC与BD相交于点F1，且=0．若AC的斜率为，求四边形ABCD的面积．22．已知函数f（x）=lnx﹣．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设g（x）=﹣x2+2bx﹣4，若对任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．xx届高二第二次月考数学(文)试卷答案1—12BD