动量与能量应用的几个模型.ppt

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1、动量与能量应用的几个模型一、子弹打木块模型二、碰撞模型三、人船模型四、反冲爆炸模型一、关于“子弹打木块”问题特征与规律⑴动力学规律：⑵运动学规律：⑶动量规律：由两个物体组成的系统，所受合外力为零而相互作用力为一对恒力．典型情景规律种种模型特征：两物体的加速度大小与质量成反比．系统的总动量定恒．两个作匀变速运动物体的追及问题、相对运动问题．力对“子弹”做的功等于“子弹”动能的变化量：⑷能量规律：力对“木块”做的功等于“木块”动能变化量：一对力的功等于系统动能变化量：因为滑动摩擦力对系统做的总功小于零．使系统的机械能（动能）减少，内能增加，增加的内

2、能Q=fΔs，Δs为两物体相对滑行的路程．vm0mvm/M+mtv0≤dt0vm0vmtvMtdtv0t0(mvmo-MvM0)/M+mvm0vM0vtt00Δsvvm00tΔsmmvm/M+m“子弹”穿出“木块”“子弹”未穿出“木块”“子弹”迎击“木块”未穿出“子弹”与“木块”间恒作用一对力⑸图象描述练习例题：质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。lv0vSLv0v类似实例1.如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平

3、面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。2.如图4所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充电后，有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左

4、板的最小距离为0.5d，试求：（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；（2）此过程中电容器移动的距离s。（3）此过程中能量如何变化？练习1、如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。S=2mabMmv0设木板和物块最后共同的速度为v，由动

5、量守恒mv0=(m+M)v①设全过程损失的机械能为ΔE，木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为W=fΔs=2μmgs③注意：Δs为相对滑动过程的总路程碰撞过程中损失的机械能为析与解练习2.如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0m,C是一质量为m=1.0kg的木块．现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g=10m/s

6、2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg解：先假设小物块C在木板B上移动距离x后，停在B上．这时A、B、C三者的速度相等，设为V．ABCVABCv0Sx由动量守恒得①在此过程中，木板B的位移为S，小木块C的位移为S+x．由功能关系得相加得②解①、②两式得③代入数值得④题目上页下页x比B板的长度l大．这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上．设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，如图示：ABCv1V1则由动量守恒得⑤由功能关系得⑥以题给数据代入解得由于v1必是正数，故合理的解是⑦⑧题目上页下页当

7、滑到A之后，B即以V1=0.155m/s做匀速运动．而C是以v1=1.38m/s的初速在A上向右运动．设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为V2，如图示：ABCV2V1y由动量守恒得⑨解得V2=0.563m/s⑩由功能关系得解得y=0.50my比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上．最后A、B、C的速度分别为:题目上页1、如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比为ma∶mb=3∶4，水平轨道足够

8、长，不计摩擦，求：(1)a和b的最终速度分别是多大?(2)整个过程中回路释放的电能是多少?(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的