电磁学课件2.ppt

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1、第二章静电场中的导体和电介质一.本章研究的问题静电场场量基本性质方程本章讨论：电场与物质的相互作用(影响)二.导体绝缘体1.导体存在大量的可自由移动的电荷conductor2.绝缘体理论上认为一个自由移动的电荷也没有也称电介质dielectric3.半导体介于上述两者之间semiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响§1静电场中的导体一.导体的静电平衡条件1.静电平衡electrostaticequilibrium导体内部和表面无自由电荷的定向移动，说导体处于静电平衡状态。2.导体静电平衡的条件3.导体的电势导体静电平衡时，导体各点电势相等，即导体

2、是等势体，表面是等势面。证：在导体上任取两点和导体等势是导体体内电场强度处处为零的必然结果静电平衡条件的另一种表述二.导体上电荷的分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。1.导体体内处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕导体带电只能在表面！2.导体表面电荷导体设导体表面电荷面密度为相应的电场强度为设P是导体外紧靠导体表面的一点^：外法线方向^写作导体表面3.孤立带电导体表面电荷分布一般情况较复杂；孤立的带电导体，电荷分布的实验的定性的分布：在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大，在比较平坦部分(

3、曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。尖端放电孤立带电导体球孤立导体荧光质导电膜+高压场离子显微镜(FIM)金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或充氦气设备金属尖端接地原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原子电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。§2有导体存在时静电场场量的计算原则:1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律例1无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板求：金属板两面电荷面密度解:设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒导体体内任一点P场强为零

4、例2金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电量分布已知：球A半径为带电为金属壳B内外半径分别为带电为2)球A和壳B的电势解：1)导体带电在表面球A的电量只可能在球的表面壳B有两个表面电量可能分布在内、外两个表面由于AB同心放置仍维持球对称电量在表面均匀分布球A均匀分布着电量由高斯定理和电量守恒可以证明壳B的电量分布是相当于均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面证明壳B上电量的分布：在B内紧贴内表面作高斯面面S的电通量高斯定理电荷守恒定律等效:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理例3接地导体球附近有一点电荷,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地即设:

5、感应电量为由导体是个等势体o点的电势为0则§3导体壳与静电屏蔽electrostaticshielding腔内腔外讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征导体壳的几何结构腔内、腔外内表面、外表面内表面外表面证明:S与等势矛盾?一.腔内无带电体内表面处处没有电荷腔内无电场即或说，腔内电势处处相等。在导体壳内紧贴内表面作高斯面S高斯定理若内表面有一部分是正电荷一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线证明了上述两个结论一般情况下电量可能分布在：1)导体壳是否带电?2)腔外是否有带电体?注意：未提及的问题说明：腔内的场与腔外(包括壳

6、的外表面)的电量及分布无关腔内表面腔外表面空腔内部与壳绝缘的带电体壳外空间与壳绝缘的带电体结论在腔内二.腔内有带电体电量分布腔内的电场1)壳是否带电?2)腔外是否有带电体?腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素、介质有关用高斯定理可证1)与电量有关；未提及的问题结论或说在腔内2)与腔内带电体、几何因素、介质有关。三.静电屏蔽的装置---接地导体壳静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响腔内场只与内部带电量及内部几何条件及介质有关腔外场只由外部带电量和外部几何条件及介质决定则例导体A和B同心放置如图AB只需知壳外表面的带电量和球壳B的外半径欲求壳B的电势四.静

7、电学边值问题的唯一性定理1.唯一性定理在给定的以导体为边界的区域中若电荷分布确定则边界上按下列条件之一给定域内的静电场必唯一这些条件是条件是1)给定每个导体的电势2)给定每个导体上的总电量3)一部分导体上给定电势另一部分导体上给定带电量(混合条件)2.应用1)静电屏蔽由唯一性定理知两者壳外区域场分布相同两球壳电势相同外半径均为R的两个导体球壳腔内均有一个电量相同的点电荷如图2)电像法如果在电荷附近放置一定形状的导体，由于导体上感应电荷情况的复杂性，直接解场不够方便。但如果导体形状比较简单，而且原电荷是线电荷或者点电荷，可采用镜象法(电像法)，算出它们的合场。具

8、体作法：用与原电荷相似的