08秋电磁学第八讲2.ppt

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1、电介质(绝缘体)电介质中无自由电荷。按分子的电结构，电介质可分为有极分子和无极分子两种物理模型。在电场中，电介质将被电极化。一.电介质极化概说介质极化后的附加电场，即退极化场真空中的电场，即无介质时的电场不能全部抵消（与金属导体不同）。极化电荷或。介质中的总电场二．电极化的微观机制正、负电荷中心重合的分子称为无极分子；正、负电荷中心不重合的分子称为有极分子，有极分子可等效为一电偶极子有极分子与无极分子无极分子的极化位移极化电子位移极化感生电偶极子感生电矩(a)无极分子(b)感生电偶极子(d)位移

2、极化(e)面束缚电荷图2.16无极分子的极化有极分子的极化取向极化(a)有极分子无序排列(b)分子受电场力偶作用(c)分子按外场方向有序排列(d)极化产生面束缚电荷图2.17有极分子的极化分子固有电矩各向同性均匀介质的极化，在沿电场方向两端产生面束缚电荷。有极分子和无极分子的极化，微观机理不同，但宏观结果相同，效应相同。否则，除产生面束缚电荷外，还可产生体束缚电荷。电极化强度矢量是表征介质被极化程度的物理量。三．极化强度矢量电极化强度矢量反映分子电矩的大小和空间有序化程度。定义：电极化强度矢量等

3、于单位体积电介质内分子电矩的矢量和．单位:库仑／米２，C﹒m-2在介质中取一小体积ΔV，设分子电矩电极化强度矢量在均匀介质中取一长L、底面积ΔS的斜柱体，见图。与的关系即设其极化强度矢量沿斜柱体轴线方向。斜柱体的体积斜柱体之电矩极化电荷面密度电极化强度极化强度与面电荷+++---上底面：下底面：由电荷守恒与的关系极化强度与体电荷在介质中取一长l、底面积dS的斜柱体，见图。其中l是平均分子正负电荷中心距。设分子电量q，分子数密度n，则矢量穿过dS之电量或与的关系实验证明大多数各向同性介质适用χe—

4、—电极化率，介质之属性，与无关P∝E，这里是，而不是四．电位移矢量介质中：故或而或或电位移矢量【定义】：电位移矢量介质中的高斯定理或的散度：两种电力线线与线+++++-----（a）电位移线+++++-----（b）电场强度线+++++-----非均匀介质的线介电常数ε令由得则和——介质的相对介电常数——介质的介电常数（无限大、各向同性均匀介质）对各向异性介质，ε、χe均为张量，线性关系式亦较复杂。对非线性介质，除线性项外，还有非线性项。【讨论】：高斯定理无限大各向同性均匀介质中或电能密度电介质

5、的绝缘强度（耐压与击穿）插入介质时电容的变化电容器电量Q不变，电压ΔU变小，则电容C变大；电压ΔU不变，电量Q变大，则电容C变大。电容杂谈①电容——器件&参量②电容分类——材料：空气，纸质，云母，独石……结构：可变，双联，微调，电解……③电容应用——稳压，隔直，旁路，阻抗匹配……储电，滤波，移相，调谐，耦合……【例1】：介质中高斯定理的应用举例。ε1ε2ε0R1R2多层介质球的场【已知】：如图所示球外：ε0;球体：R1,ε1,均匀带电Q;球壳：R2,ε2【求】：电场强度和电势分布场强【解】：电势

6、ε1ε2ε0R1R2多层介质球的场例题中电位移、电场强度和电势随矢径变化曲线参见图。ε1ε2ε0R1R2D,E,UrD~r,E~r,U~r曲线D,E,U~r曲线【例2】如图所示，一球形电容器内球壳的外半径为R1，外球壳的内半径为R2，在两球壳间的一半空间里充满相对介电常数为r1的均匀电介质，另一半充满相对介电常数为r2的均匀电介质。试求此电容器的电容C。r1r2R1R2O【解】只有一种电介质时两种电介质各占一半时【例3】一平行板电容器，其极板上带的电荷面密度为±σ0、面积为S、间距为d，

7、中间有两层厚度各为d1和d2(d1+d2=d)、相对介电常数分别为εr1和εr2的电介质层。试求：(1)两层介质中的电位移矢量D1和D2的大小;（2）极板间的电位差；（3）两层介质分界面上的极化电荷面密度；（4）平行板电容器的电容。εr1εr2d1d2dεr1εr2d1d2εr1εr2【解】：（1）D1=D2=σ0（2）（3）分界面上的极化电荷密度σ′为（4）或【例4】平行板电容器，极板面积为S，板间距离为d。相对介电常数分别为r1，r2的两种电介质各充满板间的一半，如图所示。试求：（1）此

8、电容器带电后，两介质所对的极板上自由电荷面密度是否相等？（2）此时两介质内的D是否相等？（3）此电容器的电容多大？r1r2d【解】：（1）设两介质所对的极板上的面电荷密度分别为±σ1和±σ2（2）对平行板电场有D=σ,由σ1≠σ2，给出D1≠D2（3）两部分电容分别是总电容作业P287-2884，7，9，14