中南大学物理电磁学课件-2恒磁场-2.ppt

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1、两电流元之间的安培定律也可表示成2毕奥---沙伐尔定律一、毕奥---沙伐尔定律电流元对一段载流导线方向判断：的方向垂直于电流元与组成的平面，和及三矢量满足矢量叉乘关系。——右手定则毕奥-萨伐尔定律IP.XY已知：真空中I、1、2、a建立坐标系OXY任取电流元大小方向aP统一积分变量二、毕奥---沙伐尔定律的应用1.载流直导线的磁场XYaP或：无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上+apR2.圆型电流轴线上的磁场已知:R、I，求轴线上P点的磁感应强度。建立坐标系OXY任取电流元分析对称性、写出分量式大小方向统一积分变量结论方向：右手螺旋法则大小：xpR载流圆环

2、载流圆弧II圆心角圆心角练习求圆心O点的如图，OI载流螺线管中的磁场长为L，匝数为N密绕螺线管，可忽略螺距，半径为R。（一匝线圈轴线上的场，可用圆电流结果）在螺线管上距p点x-l处取一小段长度为dl的电流环，（含匝线圈,n=N/L，为单位长度的匝数）说明轴线上的B处处相同，可以证明，管内B也均匀亥姆霍兹线圈结构：一对间距等于半径的同轴载流圆线圈用处：在实验室中，当所需磁场不太强时，常用来产生均匀磁场命题：证明上述线圈在轴线中心附近的磁场最为均匀将两单匝线圈轴线上磁场叠加求极值求一阶导数求二阶导数例1、无限长载流直导线弯成如图形状求：P、R、S、T四点的解：P点方向R点方向

3、S点方向方向T点方向方向方向方向练习求角平分线上的已知：I、c解：同理方向所以方向三、运动电荷的磁场IS电流电荷定向运动电流元载流子总数其中电荷密度速率截面积运动电荷产生的磁场例3、氢原子中电子绕核作圆周运动求:轨道中心处电子的磁矩已知解:又方向方向例4、均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的解：带电体转动，形成运流电流。例5、均匀带电圆盘已知：q、R、圆盘绕轴线匀速旋转。解：如图取半径为r,宽为dr的环带。qRr求圆心处的及圆盘的磁矩元电流其中qRr线圈磁矩如图取微元方向：