第五章 流体力学.ppt

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1、第五章流体力学流体是液体和气体的总称。流体的特点是流动性,流体与固体的一个重要区别是它在静态时不可能维持剪切应力。因此静止流体作用于流体内任一面元上只有法向力或正压力。主要内容：（1）流体静力学—帕斯卡原理、阿基米德原理；（2）流体动力学—伯努利方程及其应用。返回§5-1流体静力学：1、静止流体中的压强：流体内单位面元上所受正压力的大小称为压强：平均压强：某点处的压强：可以证明：流体中某点处的压强与面元的取向无关，而是各向同性的。单位：帕斯卡ΔFΔS证：在流体中某点处取直角三角柱形体积元。yzxplΔxΔzΔyΔlpypxθ因流体静止，所以：x方向：y方向：当Δ

2、V=0时：无论流体时静止还是流动，以上结论都成立。2、静止流体中压强的分布：(1)静止流体中同一水平面上压强相等。(2)静止流体中高度相差h的两点间压强差为ρgh。ΔSpApBABABpApBh(3)帕斯卡原理：密闭容器中的静止液体，当外加压力发生变化时，液体内任一点的压强将发生同样大小的变化。即施加于静止液体上的压强可以等值传递到液体内各点。作用在封闭容器中流体上的压强等值地传到流体各处和器壁上。帕斯卡原理表明了静止液体中压强的传递规律。由(2)：在图中，F是外加负载，A是活塞面积。根据帕斯卡原理，缸筒内的压强将随外加负载的变化而变化，并且各点的压强变化值相

3、等。如果不考虑活塞和液体重力引起的压强，则液体中的压强为液压千斤顶是帕斯卡原理在工程中的应用实例。按帕斯卡原理应有p1=p2，或F2A1=F1A2。例：例题：设大气密度与压强成正比，求大气压强随高度的变化。设海平面处高度坐标为零，y轴竖直向上，则：根据题意：积分：得：如：得：yyp、ρp0、ρ0o例题5-1例题5-1：大坝迎水面与水平方向夹角θ=60°，水深H=10m，求每米长大坝受水的总压力和水平压力有多大？取大坝底部为坐标原点，h轴竖直向上，则高h处的压强为：大坝上宽为1m，高为dh的面元受到水的压力为：积分得大坝所受总压力为：hHodhhθp水平压力为：3

4、、流体中的浮力、阿基米德原理：物体部分或全部浸于液体中时，因压强随深度增加而增加，物体下方所受向上的压力大于物体上方所受向下的压力。其总效果为物体受到一个竖直向上的作用力，称为浮力。对于静止流体中的一团液体，因其静止，所以该团液体所受重力与浮力相等，即：阿基米德原理：物体在流体中所受浮力等于该物体排开之同体积流体的重力。其中：V为该液体的密度，ρ为该团液体的体积。例题例题：海水密度ρ=1.028×103kg/m3，冰块密度ρ’=0.917×103kg/m3。求：冰山在海面上方的体积与海面下方的体积之比。设冰山在海面上的体积为V1，在海面下的体积为V2，则：即：浮

5、力的作用点在被浮体所排开的同体积液块的质心（重心）上，该点称为浮体的浮心。只有当浮心高于浮体质心时，浮体的姿态才是稳定的。船舶的发动机及货舱放在船底就是为了降低质心。当船体倾斜时，浮力和重力产生的力矩使船体保持稳定。CBF浮mg返回§5-2流体的流动：完全不可压缩的无粘滞流体称为理想流体。1、理想流体：液体不易被压缩，而气体的可压缩性大。当气体可自由流动时，微小的压强差即可使气体快速流动，从而使气体各部分的密度差可以忽略不计。流体内各部分间实际存在着内摩擦力，它阻碍着流体各部分间的相对运动，称为粘滞性。但对于很“稀”的流体，可近似看作是无粘滞的。忽略内摩擦的作用

6、，实际上是假定流体流动时无能量的损耗。很多实际流体（水、酒精、气体等）可近似看作无粘滞流体。2、流线和流管：一般，空间各点的流速随时间变化：称为流体的不定常流动。特殊情况下，流速不随时间变化：称为流体的定常流动，或稳定流动。流动的流体中每一点的流速矢量构成一个流速场。为直观描述流体流动的情况，引入流线的概念：在流速场中画出一系列曲线，曲线上每一点的切线方向即为该点流速矢量的方向。理想流体流速场中每一点都有确定的流速方向，所以流线不会相交。在流体内某点附近取垂直于流线的面元，则通过该面元边界的流线围成一细管，称为流管。由于流线不相交，所以流管内、外的流体都不会

7、穿过流管壁。流线流管3、流体的连续性原理：在定常流动的理想流体内任取一流管。因为流体不可压缩，所以流体密度ρ不变。单位时间内从流管一端流入的流体等于从另一端流出的流体：以上两个方程称为流体的连续性原理。其物理实质为质量(或体积）守恒。S1S2或：其中Q=vS为单位时间内流过任一横截面的流体体积，称为流量。返回§5-3伯努利方程：p1p2v1v2S1S2h1h2在作定常流动的理想流体中任取一流管，用截面S1、S2截出一段流体。在Δt时间内，S1由A移至A’，S2由B移至B’。令：AA’=Δl1，BB’=Δl2。则：ΔV1=S1Δl1，ΔV2=S2Δl2。因流体不可

8、压缩，所以：ΔV1=ΔV