2019-2020年高二数学上学期期中试题文无答案(II).doc

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题文（无答案）(II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知直线x＋my＋6＝0，(m－2)x＋3y＋2m＝0，若∥，则实数的值是(　　)A．3B．C．D．2．已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．3.过点作圆的切线，切线长为，则等于（）．A．－1B．－2C．－3D．04.椭圆＋＝1的离心率为e，点(1，e)是圆x2＋y2－4x－4y＋4＝0的

2、一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是(　　)A．3x＋2y－4＝0B．4x＋6y－7＝0C．3x－2y－2＝0D．4x－6y－1＝05．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是(　　)6．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是(　　)A.B.C．2D．7．已知抛物线（）与椭圆（）有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．8．设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么

3、PF

4、等于(　　

5、)A．4B．6C．6D．129．P是长轴在x轴上的椭圆＋＝1上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则

6、PF1

7、·

8、PF2

9、的最大值与最小值之差一定是(　　)A．1B．a2C．b2D．c210.已知点是椭圆上的任意一点，，若为线段中点,则点的轨迹方程是(　　)A．B．C．D．11．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　)A．(1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)12．已

10、知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA,PB,切点为A，B使得，则椭圆的离心率的取值范围是(　　)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的离心率为,则m的值为　　　　.14．点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内，到原点的距离的最大值为，则的值为．15．点P(8,1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是______________．16．设F1,F2为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为8

11、a，则双曲线的离心率的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题、共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知平面区域D由以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）为顶点的三角形内部和边界组成（1）设点（x，y）在区域D内变动，求目标函数z=2x+y的最小值；（2）若在区域D内有无穷多个点（x，y）可使目标函数取得最小值，求m的值.18.（本小题12分）已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相

12、交于A，B两点，且

13、AB

14、＝2时，求直线l的方程．19.（本小题12分）已知抛物线E:，过M（1，4）作抛物线E的弦AB，使弦AB以M为中点，（1）求弦AB所在直线的方程．（2）若直线l:y=x+b与抛物线E相切于点P,求以点P为圆心，且与抛物线E的准线相切的圆的方程．20.（本小题12分）如图所示，分别为椭圆：的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知椭圆上的点到两点的距离之和为4.（1）求椭圆的方程和焦点坐标；（2）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于两点，求△的面积.21．（本小题12分）已知椭圆+=1（＞＞）的离

15、心率为，且过点（，)．（1）求椭圆方程；（2）设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．22.（本小题12分）如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点，（1）若，求曲线的方程；（2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线的另一条渐近线上；（3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点C、D，求面积的最大值.