第二章 电脑资料表示法与数字系统.ppt

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1、第二章電腦資料表示法與數字系統2-1資料表示法簡介2-2數值表示法2-3數字系統介紹2-4數字系統轉換方式1我們知道電腦與一般的電器用品一樣，都是由許多電子電路所組成，並且也透過這些連接的電子電路來傳遞訊息。電腦僅能辯識電路上電流的「通」（ON）與「不通」（OFF）兩種訊號，因此使用”0”或“1”表示電流的脈衝，”0”代表OFF，”1”代表ON。22-1資料表示法簡介不過因為電腦所處理的資料相當龐大，一個位元不夠使用，所以又將八個位元組合成一個「位元組」（byte），因為一個位元有”0”與“1”兩種狀態，一個位元組便

2、有28=256種狀態。3由於中文字的字數眾多，所以無法使用一個位元組來代表一個中文字碼，而必須至少使用兩個位元組來表示（如BIG5中文編碼），因為可表示216＝65536個字型。為了計量方便起見，我們定義了更大的儲存單位。常用的儲存單位有KB（KiloByte）、MB（MegaBytes）、GB（GigaBytes）等等，這些單位的換算關係如下：1KB(KiloBytes)＝210Bytes＝1024Bytes1MB(MegaBytes)＝220Bytes＝1024KB1GB(GigaBytes)＝230Bytes＝

3、1024MB1TB(TeraBytes)=240Bytes＝1024GB4編碼系統簡介由於電腦中的符號、字元或文字是以「位元組」（byte）為單位儲存，因此必須逐一轉換成相對應的內碼，然後電腦才能夠明瞭使用者所下達的指令，這就是編碼系統（EncodingSystem）的由來。在此種情形下，美國標準協會(ASA)提出了一組以7個位元（Bit）為基礎的「美國標準資訊交換碼」（AmericanStandardCodeforInformationInterchange,ASCII）碼，來做為電腦中處理文字的統一編碼方式，是目

4、前最普遍的編碼系統。5ASCII採用8位元表示不同的字元，不過最左邊為核對位元，故實際上僅用到7個位元表示。也就是說ASCII碼最多可以表示27＝128個不同的字元，可以表示大小英文字母、數字、符號及各種控制字元。例如ASCII碼的字母”A”編碼為1000001，字母”a”編碼為1100001：6後來有些電腦系統為了能夠處理更多的字元，將編碼系統擴充到8個位元，與原有的ASCII碼字元集比較之下，新的字元集有更多的圖形字元。例如由IBM所發展的「擴展式BCD碼」（ExtendedBinaryCodedDecimalI

5、nterchangeCode,EBCDIC），原理乃採用8個位元來表示不同之字元，因此EBCDIC碼最多可表示256個不同字元，比ASCII碼多表示128個字元。例如EBCDIC編碼的'A'編碼11000001，'a'編碼為10000001。如下圖所示：7Unicode碼(UnicodeTechnologyConsortium：UTC)所制定做為支援各種國際性文字的16位元編碼系統-Unicode碼(或稱萬國碼)。在Unicode碼尚未出現前，並沒有一個編碼系統可以包含所有的字元，例如單單歐州共同體涵蓋的國家，就需要

6、好幾種不同的編碼系統來包括歐洲語系的所有語言。Unicode跟其它編碼系統不同的地方，在於字表容納的總字數。例如國內有許多人取了「電腦打不出來」的名字，好比知名歌手陶吉吉、前總統府秘書長游錫方方土，原因就是BIG5碼只能表示13000個左右的中文字，如果能夠支援Unicode碼，就不會有這樣的問題了。82-2數值表示法一般在電腦中的資料，大致可以區分為文字資料與數值資料兩種。文字資料的表示法在上節中已經說明，接下來要來介紹數值資料：9整數表示法對於電腦中的數值資料，使用二進位系統雖然可以正確地表示整數與小數部分，但是

7、僅僅限於正數部分，而無法表示負數，畢竟電腦內部並無法直接使用”＋”或”－”來表示正、負數。由於負數的表示法會影響電腦運算速度，通常電腦中的負數表示法，多半是利用「補數」的概念。所謂整數，就是不帶小數點的數，範圍包括0、正整數、負整數。在電腦系統中只能以固定位數表示數字，所用的位元組（bytes）越大，儲存位數越大。通常可區分為「不帶號整數」及「帶號整數」兩種：10不帶號整數就是正整數，並且再儲存時不帶任何符號位元。例如一個正整數是以一個位元組（8bits）來儲存，則共能表示28=256個數字，且數字範圍為0~255。

8、總結來說，如果某電腦系統是以n位元來表示正整數，則可能表示的有效範圍為0~2n-1帶號整數可以表示正負整數，必須利用額外的1bit來表示符號位元，符號位元為0表示為正數，如果是1則代表為負數，其他剩下的位元則表示此整數的數值。對於利用n個位元來表示帶號整數的正數範圍為（0~2n-1）11至於負整數的表示，則必須從先從「補數」談起。所謂「補數」，